藴涵項

在布爾邏輯中，乘積項(極小項) P 是布爾函數 F 的藴涵項，如果 P 藴涵 F。更加準確的説:

F 是 n 個變量的布爾函數。

P 是乘積項。

對於 n 個變量的使 P 得到值 1 的所有組合，F 也等於 1。所以 P 藴涵 F。

這意味着在布爾空間的自然次序上 P ＜ F。比如，函數

f(x,y,z,w) = xy + yz + w

藴涵自 xy，xyz，xyzw，w 和很多其他的項: 它們是 f 的藴涵項。

威拉德·馮·奧曼·蒯因定義 F 的素藴涵項為最小化的藴涵項 - 就是説，如果從 P 去除任何文字都導致 F 的非藴涵項。定義本質素藴涵項為某些輸入值的組合滿足 P 但不滿足任何其他素藴涵項的那些藴涵項。

使用上面的例子，你可以輕易的看到儘管 xy (和其他的項)是素藴涵項，xyz 和 xyzw 不是。從後者，可以去除多個文字來使它成為素的:

x、y 和 z 可以去除，生成 w。

可作為選擇的，z 和 w 可以去除，生成 xy。

最後，x 和 w 可以被去除，生成 yz。

向布爾項增加文字的過程叫做擴展這個項。擴展一個文字加倍使這個項為真的輸入組合的數目(在二元布爾代數中)。

布爾函數的所有素藴涵項的總和叫做這個函數的完全和。