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菲爾茲獎

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菲爾茲獎(Fields Medal),又譯為菲爾茨獎,是依加拿大數學家約翰·查爾斯·菲爾茲(John Charles Fields)要求設立的國際性數學獎項,於1936年首次頒發。菲爾茲獎是數學領域的國際最高獎項之一。因諾貝爾獎未設置數學獎,故該獎被譽為“數學界的諾貝爾獎 [1-3] 
菲爾茲獎每四年頒發一次,在由國際數學聯合會主辦的四年一度的國際數學家大會上舉行頒獎儀式,每次授予2至4名有卓越貢獻的數學家。 [1-2]  獲獎者必須在該年元旦前未滿40歲,每人能獲得1.5萬加拿大元獎金和金質獎章一枚。 [1-2] 
截至2022年,世界上共有65位數學家獲得菲爾茲獎,其中2位為華裔數學家,分別是1982年獲獎的數學家丘成桐和2006年獲獎的數學家陶哲軒 [1]  [4-5]  世界各高校按照最多獲獎人數的排名依次為法國巴黎文理研究大學(19位) [21]  [24]  、美國哈佛大學(18位)、美國普林斯頓大學(17位) [22]  、美國加利福尼亞大學伯克利分校(14位)。 [1] 
中文名
菲爾茲獎 [1] 
外文名
Fields Medal [1] 
別    名
菲爾茨獎 [23] 
創辦時間
1936年
獎項性質
數學領域的國際最高獎項之一
創始人
約翰·查爾斯·菲爾茲

菲爾茲獎獎項歷史

菲爾茲獎創始人物

菲爾茲 菲爾茲
J.C.菲爾茲 [9]  ,1863年5月14日生於加拿大渥太華。曾任美國阿勒格尼大學和加拿大多倫多大學教授。他11歲喪父,18歲喪母,家境不算太好。菲爾茲17歲進入多倫多大學攻讀數學,24歲時在美國的約翰·霍普金斯大學獲博士學位,26任美國阿勒格尼大學教授。1892年他到巴黎柏林學習和工作,1902年回國後執教於多倫多大學。菲爾茲於1907年當選為加拿大皇家學會會員。他還被選為英國皇家學會蘇聯科學院等許多科學團體的成員。
菲爾茲強烈地主張數學發展應是國際性的,他對於數學國際交流的重要性,對於促進北美洲數學的發展都抱有獨特的見解並滿腔熱情地作出了很大的貢獻。為了使北美洲數學迅速發展並趕上歐洲,是他第一個在加拿大推進研究生教育,也是他全力籌備並主持了1924年在多倫多召開的國際數學家大會(這是在歐洲之外召開的第一次國際數學家大會)。
正是這次大會使他過分勞累,從此健康狀況再也沒有好轉,但這次大會對於促進北美的數學發展和數學家之間的國際交流,確實產生了深遠的影響。當他得知這次大會的經費有結餘時,他就萌發了把它作為基金設立一個國際數學獎的念頭。
他為此積極奔走於歐美各國謀求廣泛支持,並打算於1932年在蘇黎世召開的第九次國際數學家大會上親自提出建議。但不幸的是未等到大會開幕他就去世了。
菲爾茲在去世前立下了遺囑,把自己留下的遺產加到上述剩餘經費中,由多倫多大學數學系轉交給第九次國際數學家大會,大會立即接受了這一建議。菲爾茲本來要求獎金不要以個人、國家或機構來命名,而用“國際獎金”的名義。但是,參加國際數學家大會的數學家們為了讚許和緬懷菲爾茲的遠見卓識、組織才能和他為促進數學事業的國際交流所表現出的無私奉獻的偉大精神,一致同意將該獎命名為菲爾茲獎。

菲爾茲獎地位現狀

諾貝爾獎設有物理學、化學、生理學或醫學、文學、和平、經濟學6個類別,而不涉及數學領域。在此背景下,世界上先後設立了兩個國際性的數學大獎:一個是國際數學聯合會主持評定的 [1-2]  ,在四年一度的國際數學家大會上頒發的菲爾茲獎 [1]  ;另一個是由挪威政府設立的年度阿貝爾獎。這兩個獎項具有極高的權威性和影響力,逐漸發展成為數學領域的國際最高獎項,因此被譽為“數學界的諾貝爾獎”。 [1-2]  [6-8] 
菲爾茲獎 菲爾茲獎

菲爾茲獎評審制度

IMU IMU
菲爾茲獎評委會是由國際聯盟執行委員會挑選,一般由國際數學聯合會主席擔任評委會主席。評委會會挑選至少兩名(with a strong preference for four)能代表數學各個領域的菲爾茲獎得主。
菲爾茲獎對於獲獎者的要求中就有一條規定:所有得主年齡不超過40歲。1954年的菲爾茲獎得主,法國數學家塞爾保持着得獎時的最低年齡記錄:27歲,獲獎人必須在當年的元旦之前未滿四十歲。 [1]  [9] 

菲爾茲獎授獎儀式

菲爾茲獎的授獎儀式,都在每次國際數學家大會開幕式上隆重舉行。先由執委會主席宣佈獲獎名單,接着由東道國的重要人物(當地市長、所在國科學院院長、國王、總統、評委會主席、著名數學家等)授予獎章和獎金,最後由一些權威數學家分別、逐一簡要評價得獎人的主要數學成就。
菲爾茲獎第一位華人獲得者丘成桐 菲爾茲獎第一位華人獲得者丘成桐

菲爾茲獎獎章結構

菲爾茲獎是一枚金質獎章和15000加拿大元(CAD)的獎金 [10]  。獎章由加拿大雕塑家羅伯特·泰特·麥肯齊(Robert Tait McKenzie)設計。獎章的正面是阿基米德的浮雕頭像,並刻有大寫希臘字母:ΑΡΧΙΜΗΔΟΥΣ,意為阿基米德的(頭像);設計者的花押字RTM, MCNXXXIII(雕刻家的縮寫,1933,第三個M字以N代替),和拉丁文TRANSIRE SUUM PECTUS MUNDOQUE POTIRI,意為:超越人的精神,作宇宙的主人。出自羅馬詩人馬爾庫斯·馬尼利烏斯(Marcus Manilius)的著作《天文學》(Astronomica)卷四第392行。獎章背面刻有拉丁文“CONGREGATI EX TOTO ORBE MATHEMATICI OB SCRIPTA INSIGNIA TRIBUERE”,意為“聚集自全球的數學家,為了傑出工作頒發(獎項)”。背景為阿基米德的球體嵌進圓柱體內。 [1] 
獎章 獎章

菲爾茲獎獲獎名單

歷屆獲得者名單
時間
獲獎人
國籍
地點
獲獎成就
年齡
備註
1936
美國
(芬蘭裔)
鄧若瓦猜想
覆蓋理論
29
(1981)
Douglas,Jesse
美國
普拉託極小曲面問題
變分問題的反問題
39
---
1950
坎布里奇羅朗·施瓦爾茲
Schwartz,Laurent
法國
35
---
阿特爾·賽爾伯格
Selberg,Atle
美國
(挪威裔)
素數定理的初等證明
33
沃爾夫獎
(1986)
1954
Kodaira,Kunihiko
日本
推廣黎曼-羅赫定理
小平邦彥消解定理
39
沃爾夫獎
(1985)
Serre,Jean-Pierre
法國
一般纖空間概念
同倫的局部化方法
同倫論的一些重要結果
27
沃爾夫獎
(2000)
1958
Roth,Klaus Friedrich
英國
(德裔)
代數數有理逼近的瑟厄-西格爾-羅斯定理
33
---
Thom,René
法國
拓撲學配邊理論
35
---
1962
Hormander Lars
瑞典
線性偏微分算子理論
31
沃爾夫獎
(1988)
Milnor,John Willard
美國
7維球面的微分結構
否定龐加萊主猜想
31
沃爾夫獎
(1989)
1966
Atiyah,Michael Francis
英國
阿提雅-辛格指標定理
37
---
Cohen,Paul Joseph
美國
連續統假設與zf系統的獨立性
32
---
亞力山大·格羅登迪克
Grothendieck,Alexandre
法國
代數幾何體系
泛函分析中的核空間
38
---
Smale,Stephen
美國
36
---
1970
Baker,Alan
英國
數論中的一些問題
二次域的類數問題
31
---
Hironaka,Heisuke
日本
代數簇的奇點消解問題
39
---
Новиков,Сергей петрович
蘇聯
微分拓撲學配邊理論
微分流形理論龐特里雅金示性類的拓撲不變性
32
沃爾夫獎
(2005)
約翰·格里格·湯普遜
Thompson,John Griggs
美國
有限單羣的伯恩德賽猜想和弗洛貝紐斯猜想
38
沃爾夫獎
(1992)
1974
Mumford,David Bryart
美國
(英裔)
代數幾何學參模理論
代數曲面的分類
37
---
恩里科·龐比裏
Bombieri,Enrico
意大利
有限單羣分類問題
哥德巴赫猜想的(1,3)命題
34
---
1978
Fefferman,Charles
美國
29
---
Deligne,Pierre
比利時
34
沃爾夫獎
(2008)
Quillen,Daniel G.
美國
代數k理論的亞當斯猜想
塞爾猜想
38
---
Gregory Margulis [16] 
蘇聯
關於李羣的離散子羣的塞爾伯格猜想
32
沃爾夫獎
(2005)
(2020)
1982
Alan Connes
法國
算子代數
代數分類問題
35
---
William Thurston
美國
3維流形的葉狀結構及其分類
36
---
Shing-Tung Yau
美國
(華裔)
33
沃爾夫獎
(2010)
1986
G.Faltings
德國
32
---
唐納森
S.Donaldson
英國
29
---
Michael Freedman
美國
4維流形的龐加萊猜想
35
---
1990
V.Drinfel’d
蘇聯
京都
模理論
量子羣有關的hopf代數
36
---
Vaughan Jones
新西蘭
扭結理論
37
---
Shigffumi Mori
日本
3維代數簇的分類
39
---
Edward Witten
美國
超弦理論作了統一的數學處理
38
---
1994
Jean Bourgain
比利時
無限維的偏微分方程
40
---
P.L.Lions
法國
玻爾茲曼方程
38
---
J.C.Yoccoz
法國
一般復動力系統的性狀和分類
37
---
E.Zelmanov
俄羅斯
羣論的弱伯恩賽得猜想
39
---
1998
R.E.Borcherds
英國
魔羣月光猜想
卡茨-穆迪代數
38
---
W.T.Gowers
英國
超平面猜想
34
---
M.Kontsvich
俄羅斯
線理
扭結分類猜想
33
---
麥克馬蘭
C.T.Mcmullen
美國
混沌理
復動力系統的主猜想
40
---
Andrew Wiles
英國
費馬猜想
45
(1996)
(2016)
2002
法國
北京
證明了與函數域相應的整體朗蘭茲綱領,從而在數論與分析兩大領域之間建立了新的聯繫
36
---
符拉基米爾·弗沃特斯基
俄羅斯
發展了新的代數簇上同調理論而獲獎。
這一理論有助於數論與幾何的統一,並幫助解決了幾十年懸而未決的米爾諾猜想。
36
---
2006
Andrei Okounkov
美國
(俄裔)
因為他在聯繫概率論代數表示論代數幾何學方面的貢獻。
37
---
Grigori Perelman
俄羅斯
因為他在幾何學以及對瑞奇流中的分析和幾何結構的革命化見識。
40
---
Terence Tao
澳大利亞
(華裔)
因為他對偏微分方程組合數學調和分析堆壘數論方面的貢獻。
31
---
Wendelin Werner
法國
(德裔)
因為他對發展隨機共形映射布朗運動二維空間的幾何學以及共形場理論的貢獻。
38
---
2010
Bao Chau Ngo
法國
(越南裔)
證明了朗蘭茲綱領中的自守形式理論的基本引理
38
---
Elon Lindenstrauss
以色列
遍歷理論的測度剛性及其在數論中的應用
40
---
Stanislav Smirnov
俄羅斯
證明了統計物理中平面伊辛模型和滲流的共形不變量
40
---
Cédric Villani
法國
證明了玻爾茲曼方程的非線性阻尼以及收斂於平衡態
37
---
2014
Artur Avila
法國
(巴西裔)
因利用強有力的重整化思想作為統一原理對動力系統理論的深刻貢獻改變了該領域的面貌
35
---
Manjul Bhargava
美國/加拿大
(印度裔)
在數的幾何領域發展了強有力的新方法, 並利用這些方法計算小秩的環數和估計橢圓曲線平均秩的界
40
---
Martin Hairer
奧地利
隨機偏微分方程理論作出了突出的貢獻, 特別地, 為這類方程的正則性結構創造了理論
39
---
Maryam Mirzakhani
美國
(伊朗裔、女性)
黎曼曲面及其模空間的動力學和幾何作出了突出的貢獻
37
首位女性獲獎者
2018
Peter Scholze
通過引入擬完美空間把算術代數幾何轉換到p進域上,並應用於伽羅瓦表示,以及開發新的上同調理論
31
---
證明了法諾代數簇的有界性以及對極小模型理論的貢獻
40
---
為最優運輸理論及其在偏微分方程度量幾何和概率中的應用做出貢獻
34
---
(印度裔)
綜合分析數論,齊次動力系統拓撲學和表示理論,解決了算術對象分佈等方面長期存在的問題
37
---
2022
美國
(韓國裔)
將霍奇理論的思想引入組合學,證明了幾何格的Dowling-Wilson猜想,證明了擬陣的Heron-Rota-Welsh猜想,發展了洛倫茲多項式,以及證明了強梅森猜想
39
---
烏克蘭
(瑞士) [19] 
證明E8格在8維中提供了相同球體的最密集堆積法,並對傅立葉分析中的相關極值問題和插值問題作出了進一步的貢獻
38
女性數學家 [21] 
法國
解決了統計物理學中相變概率理論中長期存在的問題,尤其是在三維和四維方面
37
---
英國
對解析數論的貢獻,在理解素數的結構和丟番圖近似方面取得了重大進展
35
---
參考資料: [11]  [14-22] 

菲爾茲獎高校獲獎

菲爾茲獎自1936年首次頒發至2018年共授予了60人。截至2018年,按菲爾茲獎得主數量(校友、教職工以及研究人員),世界前15名高校名單如下:
排名
大學名稱
地區
獲獎人數
1
巴黎文理研究大學 [24] 
法國
19人
2
哈佛大學
美國
18人
3
美國
17人
4
加州大學伯克利分校
美國
14人
5
劍橋大學
英國
12人
6
芝加哥大學
美國
10人
7(並列)
麻省理工學院
美國
8人
7(並列)
巴黎薩克雷大學
法國
8人
7(並列)
斯坦福大學
美國
8人
10(並列)
索邦大學
法國
6人
10(並列)
俄羅斯
6人
10(並列)
巴黎西岱大學
法國
6人
13(並列)
哥倫比亞大學
美國
5人
13(並列)
波恩大學
德國
5人
13(並列)
美國
5人
參考資料: [1] 

菲爾茲獎社會評價

1954年菲爾茲獎得主塞爾 1954年菲爾茲獎得主塞爾
第一次菲爾茲獎頒發於1936年,而往後每4年一次。當時並沒有在世界上引起多大注意。連許多數學專業的大學生也未必知道這個獎,科學雜誌也不報道獲獎者及其業績。然而30年以後的情況就完全不一樣了。每次國際數學家大會的召開,從國際上權威性的數學雜誌一般性數學刊物,都爭相報導獲獎人物。菲爾茲獎的聲譽不斷提高,終於被人們確認:對於青年人來説,菲爾茲獎是國際上最高的數學獎
就獎金數目來説,菲爾茲獎與諾貝爾獎相比可以説是微不足道,但它的地位如此崇高原因有三:第一,它是由數學界的國際權威學術團體—國際數學聯盟主持,從全世界的頂級青年數學家中評定、遴選出來的;第二,它是在每隔四年才召開一次的國際數學家大會上隆重頒發的,且每次最多隻有4名獲獎者;第三,也是最根本的一條,它是由於得獎人的出色成就。20世紀偉大的數學家外爾(H. Weyl)曾對1954年兩位獲獎者做出評價:他們“所達到的高度是自己未曾想到的”,“自己從未見過這樣的明星在數學天空中燦爛升起”,“數學界為你們二位所做的工作感到驕傲”。可見菲爾茲獎的地位與得主的榮譽。

菲爾茲獎特殊情況

  1. 1966年亞歷山大·格羅滕迪克抵制於莫斯科舉行的他的菲爾茲獎頒獎典禮,以抗議蘇聯東歐的軍事行動。
  2. 1970年的獲獎者謝爾蓋·諾維科夫由於蘇聯政府限制其出境,不能前往法國南斯領獎。 [12] 
  3. 1978年格列戈裏·亞歷山德羅維奇·馬爾古利斯受到蘇聯政府的限制,不能前往温哥華領獎。雅克·蒂茨代他領獎,並致詞:我很遺憾馬爾古利斯缺席這屆大會,相信很多人也一樣。我只從他的工作認識他,然而從這城市的象徵意義來看,我的確有理由希望最終可以會見這位我最尊敬和仰慕的數學家。
  4. 本來在1982年于波蘭華沙舉行的國際數學家大會,因為政局不穩定要延遲一年舉行。得獎名單于那年較早時的國際數學聯盟第九屆會議宣佈,1983年華沙大會頒發。
  5. 1990年,愛德華·威騰成為首個,也是迄今為止唯一一個獲得菲爾茲獎的物理學家
  6. 1998年的大會上,由於安德魯·懷爾斯由於超過了菲爾茲獎40歲的年齡限制 [13]  ,被菲爾茲獎委員會主席尤里·馬寧頒發第一個菲爾茲獎銀獎,以表揚他證明費馬大定理
  7. 2006年8月22日,西班牙國王卡洛斯一世在3000名世界頂級的數學家面前為證明了三維龐加萊猜想的俄羅斯數學家格里戈裏·佩雷爾曼頒獎。然而他並沒有參加這次大會,並且拒絕接受菲爾茲獎。格里戈裏·佩雷爾曼並不是第一次拒絕榮譽和獎項——1995年,他拒絕斯坦福大學等一批美國著名學府的邀請;1996年,他拒絕接受歐洲數學學會頒發的傑出青年數學家獎。“我想他是一個非傳統的人。他很討厭被捲入各種浮華和偶像崇拜。”哈佛大學教授亞瑟·賈夫(Arthur Jaffe)説。
  8. 2014年8月,瑪利亞姆·米爾扎哈尼成為菲爾茲獎有史以來首位女性獲獎者。 [17] 
參考資料
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