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菲波納契數列
鎖定
菲波納契數列又稱“菲波納契神奇數列”，是由13世紀的意大利數學家菲波納契提出的，當時是和兔子的繁殖問題有關的，它是一個很重要的數學模型。這個問題是：有小兔一對，若第二個月它們成年，第三個月生下小兔一對，以後每月生產一對小兔，而所生小兔亦在第二個月成年，第三個月生產另一對小兔，以後亦每月生產小兔一對，假定每產一對小兔必為一雌一雄，且均無死亡，試問一年後共有小兔幾對？
對於n=1，2，……，令Fn 表示第n個月開始時兔子的總對數，Bn 、An 分別是未成年和成年的兔子（簡稱小兔和大兔）的對數,則Fn = An + Bn 。
根據題設，有：
- 中文名
- 菲波納契數列
- 外文名
- Fibonacci sequence
- 別 名
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菲波納契神奇數列
斐波那契數列
兔子數列
- 別 名
- 黃金分割數列
- 提出者
- 菲波那契（斐波那契）
- 提出時間
- 1202年
- 應用學科
- 數學
- 適用領域
- 代數
菲波納契數列的特點
菲波納契數列既謂神奇數字，上述數字自有神奇之處，其特點包括：
1、從第三項起，任何一個數字均是其前兩個數字的和數，例如1+1=2；1+2=3；2+3=5；3+5=8；5+8=13；8+13=21；13+21=34等。
2、任何兩個相隔的數字彼此順序相除或倒轉相除，所得數字分別接近0.382及2.618。
接近0.382比率，例如：8÷21=0.381；13÷34=0.382；21÷55=0.382等。
接近2.618比率，例如：21÷8=2.625；34÷13=2.615；55÷21=2.619等。
3、除首四個數字（1、1、2、3）外，兩個相鄰數字彼此相除，所得數字分別接近0.618及1.618比率。
接近0.618比率，例如：5÷8=0.625；8÷13=0.615；13÷21=0.619等。
接近1.618比率，例如：8÷5=1.6；13÷8=1.625；21÷13=1.615等。
- 參考資料
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- 1. 菲波納契數列 ．智庫
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