華容道

華容道玩具(3張)

華容道遊戲取自著名的三國故事，曹操在赤壁之戰中被劉備和孫權的“苦肉計”、“鐵索連舟”打敗，被迫退逃到華容道，又遇上諸葛亮的伏兵，關羽為了報答曹操對他的恩情，明逼實讓，終於幫助曹操逃出了華容道。遊戲就是依照“曹瞞兵敗走華容，正與關公狹路逢。只為當初恩義重，放開金鎖走蛟龍”這一故事情節，但是這個遊戲的起源，卻不是一般人認為的是“中國最古老的遊戲之一”。實際上它的歷史可能很短。

華容道的樣式是1932年John Harold Fleming在英國申請的專利，並且還附上橫刀立馬的解法。

華容道是中國人發明的，最終解法是美國人用計算機求出的。但華容道的設計原理到現在還沒有搞清，最初看是在一個由二十個方格組成的棋盤，有一個四個小方格一組（曹操），五個兩個小方格一組（五虎上將），四個一個小方格一組（四個小兵）。但關羽是一個橫向的兩個小方格，其他四將是縱向的兩個小方格，這樣如果曹操是四，四個上將和關羽就不能統稱為二，1*2*4 ：20 的關係就不能成立。還有一種方法是將曹操看作是四次方，關羽看作平方，四個上將看作是四個2，四個小兵是四個1，棋盤看作是20。但最終的數學原理還是未解之謎。

姜長英在他所著《科學思維鍛鍊與消遣》中説，“估計它的歷史只不過有幾十年。從前人的筆記中沒有發現有玩具華容道的記載。”姜先生自己是在1943年夏第一次看到這個玩具。目前所見到關於華容道最早的文字記載就是姜先生1949年出版的《科學消遣》。

據西北工業大學林德寬教授説，他在1938年在陝西省城固縣的鄉下見過小孩玩用紙片做的華容道。

20世紀50年代，蘇州師大的許蓴舫先生的《趣味數學》詳細分析了華容道遊戲，給出了100步的解法。

文革期間，華容道遊戲已經相當流行。

2002年崔樂泉所著《忘憂清樂——古代遊藝文化》中對中國古代種種遊戲玩具作了介紹，其中有七巧板和九連環，卻沒有華容道。

由此可見，在沒有新的歷史資料發現之前，華容道的歷史不超過幾十年的説法是可信的。

華容道遊戲屬於滑塊類遊戲，就是在一定範圍內，按照一定條件移動一些稱作“塊”的東西，最後滿足一定的要求。滑塊類遊戲究其起源，最早的可以説是中國古代的“重排九宮”。那應該是產生於出現河圖洛書的時代，有數千年曆史。1865年，西方出現“重排十五”遊戲，特別是薩姆.洛伊德在1878年推出“14－15”遊戲，風行一時。此後，各種各樣的滑塊類遊戲不斷湧現。哈代（L.W.Hardy）發明三角旗遊戲並在1909年取得專利。再往後，法國出現紅鬃烈馬遊戲。可以設想，這個遊戲傳到中國，本土化成為華容道遊戲。

最早系統研究遊戲華容道的是蘇州大學數學教授許蓴舫先生。1952年，他在《數學漫談》中對這個遊戲作了詳細的分析，總結出8條規則。這8條可以歸納為以下4點：

1，四個小兵必須兩兩在一起，不要分開；

2，曹操，關羽，大將移動時前面應有兩個小兵開路；

3，曹操移動時後面還應有兩個小兵追趕；

4，以上三種狀況，其中各塊都可局部（不妨礙其他地方）任意移動。

在此基礎上，許蓴舫提出了100步解法。下就是許先生的解法，可能由於初始狀況的不同，這裏只需要98步。

遊戲華容道有不同的開局，根據5個矩形塊的放法分類，除了5個都豎放是不可能的以外，有一橫式，二橫式，三橫式，四橫式，五橫式。下面舉幾個例子。

1、歷經中外科學家姜長英、藤村幸三郎、清水達雄、馬丁加達納等幾十年的努力，遊戲解法已由六十多年前的87步減少至81步。

2、美國一個律師托馬斯.萊曼(Thomas B.Lenann)發現一個新的解法，由加德納公佈在1964年3月《科學美國人》上，有81步，稱加德納解法。

3、華容道的最快走法在中國是100步，在日本是82步。後來美國人用計算機，使用窮舉法找出了最終解法，不可能有再快的解法了，81步。美國人在用計算機找到最終解法後，跟中國人開玩笑説美國一位著名的博士找到了最終解法，這位博士名叫computer。

1，有多少種開局；

2，判斷有解；

3，給出最優解；

4，計算機求解。

因此，華容道是個數學遊戲,可以鍛鍊人的思維，讓人的思維更活躍。

國內國外都有一些華容道的愛好者研究者。姜長英先生1985年發起組織“華容道研究會”，他們有了不少結果。特別是原北京工業學院副院長齊堯的網絡研究，可以説完全解決了華容道遊戲方法。他研究了一橫式華容道的各種關鍵狀態共54圖，找出其間關係，畫出關係圖。於是任何一橫式華容道都可以經少數幾步到達某一個關鍵狀態，其解法也就給出了。對二橫式，三橫式，四橫式，他也都畫出了關係圖。

用計算機解決華容道遊戲，上有這樣的説法：“筆者編制的軟件HRDE的貢獻是成功地實現了一種系統搜索（Systematic searching）算法，它能在較短時間內，對用户擺放的任何一種佈局判斷是否有解。如果有解，則解出它的最少步法。然後，它會在屏幕上用動畫方式移動棋子以顯示它的運算方法。也可以用一連串的圖形來靜止地顯示每一步的走法，便於用户仔細地觀察研究。一般情況下，在已經很普及的IBM486計算機上解一道題僅需要一兩分鐘，在較慢的286計算機上則大約需要十幾分鍾。根據它的算法的原理可以肯定，它推導出的結果是絕對可信的。也就是説，它所解出的走法一定是該佈局的最少步法。 ”

華容道遊戲又有很多發展，在國內外產生了很多類似的遊戲。如推箱子游戲。

推箱子游戲出現在計算機中最早起源於1994年台灣省李果兆開發的倉庫世家，又名倉庫番，箱子只可以推, 不可以拉, 而且一次只能推動一個， 勝利條件就是把所有的箱子都推到目的地 。現在網上有很多種推箱子游戲。

2019年1月1日，夏焱以8.468秒的成績成功創造了華容道橫刀立馬項目的吉尼斯世界紀錄。 ^[2-5] 

2019年9月1日，夏焱以11.368秒的成績成功創造了單手復原華容道項目的吉尼斯世界紀錄。 ^[3-5] 

2019年9月1日，夏焱以9.58秒的成績成功創造了盲解三國華容道項目的吉尼斯世界紀錄。 ^[3-5] 

2020年1月8日，葉佳希以6.314秒的成績成功打破了三國華容道項目的吉尼斯世界紀錄。 ^[17-18] 

2021年7月21日，葉佳希以7.852秒的成績成功打破了盲解三國華容道項目的吉尼斯世界紀錄。 ^[12-14] 

2021年10月22日，方凌菲菲以10.83秒的成績打破了單手解三國華容道項目吉尼斯世界紀錄。 ^[7-9] 

2021年12月27日，陳諾以6.14秒的成績打破最快時間解三國華容道的吉尼斯世界紀錄。 ^[15-16] 

2022年2月7日，黃瑞奕以14.34秒的成績打破了用腳解三國華容道項目吉尼斯世界紀錄。 ^[10-11] 

2023年6月6日，葉佳希與李羽函在廈門市雙人合作各自使用單手成功解出同一副三國華容道“橫刀立馬”佈局，用時7.503秒。經世界紀錄認證（WRCA）官方審核，葉佳希、李羽函成功創造“最快時間雙人單手解4×5華容道”世界紀錄。 ^[22-23] 

2021年1月7日，夏焱以8.529秒的成績成功創造了單手復原數字華容道項目的吉尼斯世界紀錄。 ^[6] 

2021年4月3日，13歲的付博焰以10.778秒的速度，單手復原4X4數字華容道，在廈門成功創造了一項全新項目的吉尼斯世界紀錄。 ^[1] 

2021年12月23日，在廈門蓮坂外圖書城四樓佳希魔方，廈門市新翔小學六年級學生胡宇帆現場挑戰“最快時間解4x4數字華容道”世界紀錄，並以4.877秒打破了“最快時間解4x4數字華容道”世界紀錄，成為了該項目新的世界紀錄保持者。 ^[19] 

2022年6月10日，許躒霖以51.289秒打破了WRCA“最快時間解10副4×4數字華容道”世界記錄，大幅度刷新了馬來西亞少年之前保持的1分37.97秒紀錄，成為該項目新世界紀錄保持者。 ^[20] 

2023年3月13日，福建廈門。11歲男孩用時3.672秒，打破“最快時間解4×5華容道”世界紀錄 ^[21]  。

由廈門佳希教育諮詢有限公司發起的世界紀錄挑戰中，組織25人一組的團隊（葉佳希、楊心靜、張玉芳、葉晨佾、陳柏鈞、許躒霖、江諾心、張予媞、孔淑琦、彭泊然、鄭允菲、廖俊越、顧喬博、張睿軒、陳恪凡、何駿濱、鄭懿、王卿嘉麒、陶子軒、李羽函、陳奇朗、劉胤禛、呂俊澤、周啓戎、陳煜宸），在1分鐘內共解4×4數字華容道152個。經世界紀錄認證（WRCA）官方審核，該挑戰成功打破“1分鐘內解最多4×4數字華容道（25人一組）”世界紀錄。 ^[24-25]