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莫爾斯勢
鎖定
- 中文名
- 莫爾斯勢
- 外文名
- Morse potential
莫爾斯勢模型介紹
一方面，對Morse勢求解Schroedinger方程具有解析解，方便分析問題；另一方面，由於它隱含地包括了鍵斷裂這種現象，對於分子振動的微細結構的具有良好的近似。Morse勢包含有諧振子模型所缺乏的特性，那就是非成鍵態。相對量子諧振子模型，Morse勢更加真實，因為它能夠描述非諧效應，倍頻，以及組合頻率。倍頻發生在n +/- 2或更大的躍遷的時候，而組合頻率則來源於添加或除去兩個或更多個模型。
Morse勢具有如下的形式:
這裏，
是核間距（兩原子間距離，或鍵長）；
是平衡鍵長（dV(r)/dre :r= re= 0）；
是Morse勢的阱深（勢能零點可任意選取，在此將解離極限設為勢能零點，即，兩核間距趨於無窮遠時令體系勢能為零，
）；
則控制了勢阱的“寬度”，
越小，勢阱越寬。阱深
減去零點能就得到了解離能，在此
為零，解離能為
。 對Morse勢在
附近做Taylor展開，
振動能（Vibrational Energy）
n是振動量子數
E (n)= (n+1/2)hν0 - (n+1/2) *(hν0 ) /4De. E (n+1) - E (n)= hν0 - (n+1)* (hν0 ) /2De. 對於量子諧振子，相鄰能級間距是常數，即hν0。而對於Morse勢，相鄰能級間距則隨着n的增加而減小，這更符合自然情況。當E (n+1) - E (n)為0或者負值的時候，就無法得到合適的n值。在這個極限之下，Morse勢是對於振動微細結構的一個良好近似。
[1]
莫爾斯勢量子化
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