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艾倫伯格一麥克萊恩空間

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艾倫伯格一麥克萊恩空jet (Eilenberg-MacI,anespace)在同倫論與上同調運算中起着重要作用的一類空間.
中文名
艾倫伯格一麥克萊恩空間
外文名
Eilenberg-MacI,anespace
一個弧連通的空間，若具有性質:除去某一個維數的同倫羣以外，其他維數的同倫羣均為平凡羣，則稱它為艾倫伯格一麥克萊恩空間.若Y為艾倫伯格一麥克萊恩空間，有
n; (Y)一0 （i井n,n.）(y)一n，
則可記為K(n,n).例如，1維球面s‘為K(Z,1)型空間;無限維射影空間RP(二)為K(Z2,1)型空間;無限維復射影空是CP(二)為K(Z,2)型空間.關於艾倫伯格一麥克萊恩空間，有以下結果:若n為正整數，二為給定的羣(當nil時，二為交換羣)，則存在一個艾倫伯格一麥克萊恩空間K(二，n)，並且這樣的兩個空間是弱同倫等價的.