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自由邊界問題
鎖定
一個偏微分方程的定解問題,若其定解區域的部分邊界是待定的,它和定解問題的解彼此相關且必須同時確定。這類定解問題,人們稱之為自由邊界問題,其待定邊界稱為自由邊界。所有自由邊界問題都是非線性問題。
自由邊界問題的研究有着廣泛的實際背景。在滲流力學、等離子物理、塑性力學、射流等方面都提出了各種不同形式的定常和不定常自由邊界問題。
- 中文名
- 自由邊界問題
- 外文名
- free boundary problem
- 適用範圍
- 數理科學
自由邊界問題問題類型
對於一個偏微分方程的定解問題,如果所求區域的邊界(部分或全部)不是事先給定的,而是與解有關,即在求解過程中與解同時決定,則稱作用的定解問題為自由邊界問題,其待定邊界稱為自由邊界。在自由邊界上,與通常的定解條件給法相比較,一般還要增加一個邊界條件。所有自由邊界問題都是非線性問題。
自由邊界問題典例
自由邊界問題的一個典型例子是描述凍結過程的熱傳導問題。
另一個例子是緊繃在已知障礙上的膜平衡問題。記