自由空間異常

又稱“自由空氣異常(free air anomaly)。指地球自然表面上的實測重力值(g測)，經過高度改正歸算到大地水準面以後，再減去正常重力值得到的重力差。它是研究地殼均衡現象的重要資料。

將經過混合零點改正所得的重力差，再經正常場改正（緯度改正）和自由空間改正（高度改正）後，所得到的重力異常稱為自由空間異常。其反映的是實際地球的形狀和質量分佈與大地橢球體的差異。大範圍內負的自由空間重力異常，表明地殼深部存在着相對的質量虧損；反之，則有質量盈餘。

重力勘探已有近百年的歷程，在勝利油田也已經有50多年的應用歷史，但是在地球物理勘探領域的重力數據校正方法上卻基本停滯在上世紀中期模型與參數簡化的資料處理階段，與發展較快的高精度重力測量、三分量測量及重力四維動態監測、精確制導、鑽井導向等技術相比明顯滯後。

常規重力校正通常是將在起伏地形上測得的重力值經過一系列校正後，將其計算到某一水準面上，在此期間，中間層校正和高度校正所用的密度值不合理必然會造成誤差。另外，還存在大地水準面和地球重力正常場參考旋轉橢球面之間的高程起算面誤差及高程校正未校離心力誤差。

高程校正(自由空間校正)誤差。

高程校正公式是用引力對高程求導給出的公式，按地球形狀分為圓球和橢球公式圈，分別為

因離心力位不是調和函數，高程校正的未校離心力誤差對海拔較低的平原來講誤差較小，但在高原山區則足以使泊松方程和拉普拉斯方程失去其建立的前提條件，導致基於兩方程的重力正反演、解析延拓、曲化平等計算結果的可信度降低。 ^[1] 

通常認為，經過緯度校正和地形校正後，重力校正再做高度校正即可得到(大地)水準面上的自由空間重力異常的觀點是不正確的。實際上，經過以上3項校正得到的是測點所在高度上的自由空間重力異常。

理論自由空間重力異常的處理方法直接計算測點所在高度，將座標位置的正常場重力作為校正值，將重力異常直接計算到測點上，而不是以往的計算在某一基準面上，從而使重力資料更加準確、可靠。理論推導主要基於以下公式。

式中： M、 ω、a、c分別為地球質量、自轉角速度、赤道半徑與極半徑；Rp與Rq分別為地球旋轉橢球面點P、地球重力場作用空間任一點q的矢徑模，且有h=Rp-Rq；g、g_q、△g_q、Fq、Cq分別為點q的5個力矢量(地球絕對重力、正常場重力、理論自由空間重力異常、正常場引力和重力場離心力)，g_q為正常場重力g_q在g上的投影。理論自由空間重力異常等於測點的絕對重力與測點的正常場重力在絕對重力方向上的投影之差Δg測=

-g_q，與常規重力校正處理相比，方法具有以下特點：

①直接計算測點的正常場重力(即地球萬有引力與離心力在該點的合力)，將其從測得的重力值中減掉，所得的差值即是該點的理論自由空間重力異常；

②免去了地形校正、中間層校正和高度校正，因此消除了中間層校正所用的密度值不合理帶來的誤差及地形校正的誤差。