自動控制理論基礎

本書的主要內容包括自動控制系統的一般概念、連續時間線性和非線性系統輸入/輸出模型、連續時間系統的穩定性分析、連續時間系統的性能分析、常規控制器的設計方法以及離散系統的基本理論。為便於讀者儘快掌握 自動 控制“ 從思 路到代 碼” 的實現 過程 ，書中 還給 出了基於MATLAB 的自動控制理論應用實踐。

^[2] 

前言

第1章 導論 1

1.1 自動控制理論簡史 1

1.1.1 蒸汽機離心調速器 1

1.1.2 穩定性分析的特徵多項式係數法 2

1.1.3 反饋放大器環路分析與設計理論 2

1.1.4 經典控制理論的建立及發展 4

1.1.5 現代控制理論的建立及發展 5

1.1.6 自動控制理論發展的啓示 6

1.2 自動控制的基本概念 7

1.2.1 自動控制問題 7

1.2.2 自動控制的基本結構 8

1.2.3 穩定性的概念 11

1.2.4 反饋控制的特性 13

1.3 反饋控制基本原理 16

1.3.1 線性時不變系統穩定性 16

1.3.2 反饋減小不確定性 18

1.3.3 等效擾動模型 20

1.3.4 反饋改變行為特性 21

1.4 自動控制系統性能與分類 23

1.4.1 自動控制系統性能指標要求 23

1.4.2 自動控制系統的分類 24

1.5 自動控制理論的重要概念 24

1.6 學習自動控制理論的重要性 25

1.7 學習自動控制理論應注意的幾個關係 26

習題1 27

第2章 反饋控制系統的動態模型 28

2.1 引言 28

2.2 連續時間系統的機理建模 28

2.2.1 線性時不變系統微分方程模型的列寫 28

2.2.2 非線性系統的局部線性化模型 32

2.3 輸入/輸出描述 40

2.3.1 典型輸入信號 40

2.3.2 信號傳輸及系統響應建模 42

2.3.3 傳遞函數 44

2.3.4 典型環節 46

2.3.5 極點、零點和增益 46

2.4 系統互聯 48

2.4.1 系統結構圖與模塊化 48

2.4.2 系統互聯結構 49

2.5 信號流圖及直接計算傳遞函數的Mason公式 53

2.5.1 信號流圖 54

2.5.2 Mason公式 55

2.6 閉環系統的特性函數 58

2.6.1 閉環系統傳遞函數 59

2.6.2 靈敏度函數 60

2.7 反饋控制系統的開環特性模型 62

2.7.1 斷開反饋作用關係的開環系統 62

2.7.2 典型環節表徵的開環傳遞函數兩個標準式 62

2.7.3 Euler恆等式與開環傳遞函數表示的特徵方程式 66

2.7.4 反饋控制系統臨界穩定的開環幅相特性 66

2.8 頻率特性函數 67

2.8.1 頻率響應 67

2.8.2 Fourier變換和廣義頻率特性 69

2.8.3 由零點、極點位置和暫態增益作圖計算開環頻率特性 70

2.8.4 開環頻率特性幅相曲線 72

2.8.5 相位穿越頻率與增益穿越頻率 80

2.8.6 開環對數頻率特性 81

2.8.7 Bode幅相特性關係式及對數幅頻特性折線圖 90

2.8.8 靈敏度函數的頻域計算方法 99

2.9 本質非線性環節的諧波線性化模型 101

2.9.1 典型的本質非線性環節 101

2.9.2 非線性控制系統的特殊性 104 ^[3] 

2.9.3 描述函數模型 105

2.9.4 典型非線性特性的描述函數 107

2.9.5 非線性特性的合併 111

習題2 112

第3章 系統穩定性分析 116

3.1 輸入—輸出穩定 116

3.2 Routh-Hurwitz判據 117

3.3 系統穩定性的環路分析 122

3.3.1 環路分析 122

3.3.2 相對穩定性與穩定裕度 124

3.4 Nyquist穩定性理論 126

3.4.1 幅角原理 127

3.4.2 Nyquist穩定判據 128

3.4.3 Nyquist穩定判據的應用 132

3.4.4 模型攝動的穩定魯棒性 134

3.5 非線性控制系統穩定性及自振分析 136

3.6 基於Bode圖的穩定性分析 142

3.6.1 對數穩定判據 142

3.6.2 穩定裕度的計算 143

習題3 150

第4章 連續時間系統的性能分析 156

4.1 控制系統的性能指標 156

4.1.1 暫態性能 156

4.1.2 穩態性能 158

4.2 典型一階系統的時域分析 158

4.2.1 單位階躍響應 158

4.2.2 單位斜坡響應 159

4.2.3 單位加速度響應 159

4.3 典型二階系統的時域分析 160

4.3.1 二階系統的數學模型 160

4.3.2 暫態性能與阻尼係數及自然振盪角頻率的關係 161

4.3.3 時域響應 163

4.3.4 單位斜坡響應 167

4.3.5 改善二階系統暫態性能的微分校正控制 167

4.4 高階系統分析 170

4.4.1 高階系統單位階躍響應 170

4.4.2 閉環主導極點 171

4.5 線性系統的穩態性能 172

4.5.1 基本概念 172

4.5.2 系統類型與穩態誤差的關係 174

4.5.3 積分控制與典型輸入的系統穩態誤差 174

4.5.4 擾動穩態誤差 175

4.6 相平面分析 177

4.6.1 相平面的基本概念 177

4.6.2 繪製相平面圖的等傾線法 180

4.6.3 二階線性系統的奇點和相軌跡 181

4.6.4 分段線性化系統的相平面分析 183

4.7 利用開環頻率特性分析閉環系統的性能 188

4.7.1 二階系統開環頻域指標 188

4.7.2 二階系統的閉環頻域指標 190

4.7.3 開環頻率特性低頻段與穩態誤差的關係 192

4.7.4 開環頻率特性中頻段與動態性能的關係 192

4.7.5 開環頻率特性高頻段對魯棒性能的影響 193

4.7.6 增加零點、極點和改變開環增益對控制性能的影響 194

4.7.7 閉環系統靈敏度函數幾個特徵量 194

4.7.8 閉環頻域指標 195

4.8 根軌跡分析法 197

4.8.1 基本概念 197

4.8.2 根軌跡的幅值條件及幅角條件 198

4.8.3 根軌跡的作圖規則 199

4.8.4 參數根軌跡 207

4.8.5 增加零/極點對根軌跡的影響 209

4.8.6 非最小相位系統的根軌跡 211

習題4 213

第5章 控制系統校正與綜合 218

5.1 引言 218

5.1.1 校正方式 218

5.1.2 校正目標 219

5.1.3 校正思路 219

5.1.4 性能指標 220

5.2 環路整形 220

5.2.1 典型開環頻率特性的期望形狀 221

5.2.2 最小相位系統的中頻特性 224

5.3 串聯校正的頻率法 225

5.3.1 超前/PD校正 227

5.3.2 滯後/PI校正 237

5.3.3 超前滯後/PID校正 246

5.3.4 頻率法校正設計的時頻分析 260

5.4 串聯校正的根軌跡法 261

5.4.1 超前校正 261

5.4.2 滯後校正 263

5.4.3 超前滯後校正 264

5.4.4 PID校正 266

5.4.5 根軌跡校正法舉例 267

5.4.6 根軌跡法校正設計的時頻分析 273

5.4.7 非最小相位系統的校正 274 ^[3] 

5.5 PID校正控制器再解釋及參數選取 276

5.5.1 PID控制系統的時頻特性 276

5.5.2 PID校正控制器參數的選取 283

5.5.3 PID校正控制器的內在特徵 285

5.5.4 PID校正控制器參數整定 286

5.5.5 幾種變型的PID校正控制器 287

5.5.6 繼電負反饋自動整定PID校正控制器參數 289

5.6 複合校正控制設計 289

5.6.1 獨立改變閉環系統零/極點 289

5.6.2 系統的複合校正分析 290

5.6.3 二自由度控制器的魯棒設計 295

5.7 局部反饋校正 308

5.7.1 反饋校正結構與原理 308

5.7.2 局部反饋校正頻率特性近似 308

5.7.3 反饋校正的基本作用 309

5.7.4 反饋校正的方法 312

5.8 非最小相位控制系統的性能約束 313

5.8.1 穿越頻率不等式 314

5.8.2 Bode靈敏度積分公式 316

5.9 極點配置綜合法 317

5.10 非線性系統特性改善及利用 325

習題5 326

第6章 離散系統的基本理論 328

6.1 離散系統概念與例子 328

6.1.1 信號及其離散化 328

6.1.2 離散系統基本概念 328

6.2 信號的採樣與保持 332

6.2.1 採樣過程及其分析 332

6.2.2 保持過程及其分析 338

6.2.3 理想情況與實際情況分析的一致性 339

6.3 線性時不變離散系統的數學描述與求解 340

6.3.1 差分 340

6.3.2 差分方程 341

6.3.3 差分方程的解法 342

6.3.4 脈衝響應與線性卷積 343

6.3.5 脈衝傳遞函數(z傳遞函數) 344

6.4 線性時不變離散系統時域分析 347

6.4.1 s平面與z平面的映射關係 347

6.4.2 線性時不變離散系統時域分析 348

6.5 線性時不變離散系統頻域分析 356

6.5.1 頻率響應及求取 356

6.5.2 頻率特性的極座標表示 357

6.5.3 頻率特性的性質 357

6.6 離散系統的數字校正 358

6.6.1 數字控制器的脈衝傳遞函數 358

6.6.2 連續域—離散化設計 358

6.6.3 離散PID校正控制器及其變形 365

6.6.4 具有Smith純滯後補償的PID校正控制器 371

6.6.5 解析設計法 373

6.6.6 Dahlin算法及其振鈴現象 381

習題6 385

第7章 控制系統分析與綜合實踐 388

7.1 被控對象簡介 388

7.2 被控對象模型及特性分析 389

7.2.1 被控對象模型 389

7.2.2 被控對象模型特性分析 390

7.3 閉環控制系統的時域分析 393

7.3.1 基於調速模型討論閉環控制與開環控制優劣 393

7.3.2 基於位置模型討論PID閉環控制 396

7.4 閉環控制系統的頻域分析 411

7.5 位置與速度控制系統綜合 414

7.5.1 位置控制系統的根軌跡綜合 414

7.5.2 位置控制系統的頻域綜合 424

7.6 離散控制系統分析 436

7.7 離散控制系統綜合 439

7.7.1 利用連續域離散化方法綜合控制系統 439

7.7.2 利用最小拍設計方法綜合控制系統 442

7.8 帶非線性反饋的控制系統綜合 449

7.8.1 非線性速度反饋校正改善動態品質 449

7.8.2 前向通道加入非線性環節改善動態品質 451

7.8.3 用非線性切換方式改善滯後校正 453

參考文獻 456

附錄 ^[1]  457

A1 Laplace變換理論 457

A1.1 Laplace變換定義 457

A1.2 Laplace變換的基本定理 459

A1.3 Laplace反變換的求取方法 460

A2 z變換理論 461

A2.1 z變換定義 462

A2.2 z變換的基本性質 463

A2.3 z變換的求法 464

A2.4 z反變換的求取方法 466

A3 MATLAB控制系統工具箱中的常用函數指令 468 ^[3]