臨界轉速

使轉子發生強烈振動的轉速，它是轉子動力學中研究得比較完善的一類問題。

轉動系統中轉子各微段的質心不可能嚴格處於迴轉軸上，因此，當轉子轉動時，會出現橫向干擾，在某些轉速下還會引起系統強烈振動，出現這種情況時的轉速就是臨界轉速。為保證系統正常工作或避免系統因振動而損壞，轉動系統的轉子工作轉速應儘可能避開臨界轉速，若無法避開，則應採取特殊防振措施。

臨界轉速和轉子不旋轉時橫向振動的固有頻率相同，也就是説，臨界轉速與轉子的彈性和質量分佈等因素有關。對於具有有限個集中質量的離散轉動系統，臨界轉速的數目等於集中質量的個數；對於質量連續分佈的彈性轉動系統，臨界轉速有無窮多個。

由於轉子的形狀通常比較複雜，計算臨界轉速多用近似方琺。當精度要求不高時，可用瑞利法（見瑞利原理）算出臨界轉速的一階近似值。瑞利-里茲法和布勃諾夫-伽遼金法則可用來作比較精確的計算。精確計算大型轉子最常用的方法是HMP法，它是在H. 霍爾澤計算扭振固有頻率的方法的基礎上，經N. O. 密克勒斯塔和M. A. 普羅爾改進而來的（HMP就是他們三人姓氏的縮寫）。該法的要點是：先把轉子分成若干段，再經換算把每段上的集中質量和分佈質量集聚在該段的兩端，然後逐段作撓度、轉角、彎矩、剪力的傳遞運算。在運算中，上述四個量都表為一個假定的轉速的函數。每一個滿足轉子兩端一切邊界條件的轉速就是一個臨界轉速。與各階臨界轉速相應的振型也可由此算出。

對某些轉子，臨界轉速的概念有了變化，一些只在轉動時才顯出效應的因素，如急螺效應（迴轉軸線改變方向時轉子產生慣性力矩；轉子振動時軸線改變方向）和軸承特性等，會使臨界轉速隨轉子的實際轉速或轉子中由各微段質心偏離引起的不平衡量的大小而改變。當這些因素不能忽略時，臨界轉速同轉子不旋轉時的橫向振動的固有頻率在數值上就不一致。

軸的臨界轉速決定於軸的橫向剛度係數k和圓盤的質量m，而與偏心距e無關。更一般的情況，臨界轉速還與軸所受到的軸向力的大小有關。當軸力為拉力時，臨界轉速提高，而當軸力為壓力時，臨界轉速則降低.

轉子如果在臨界轉速下運行，會出現劇烈的振動，而且軸的彎曲度明顯增大，長時間運行還會造成軸的嚴重彎曲變形，甚至折斷。

裝在軸上的葉輪及其他零、部件共同構成離心式壓縮機的轉子。離心式壓縮機的轉子雖然經過了嚴格的平衡，但仍不可避免地存在着極其微小的偏心。另外，轉子由於自重的原因，在軸承之間也總要產生一定的撓度。上述兩方面的原因，使轉子的重心不可能與轉子的旋轉軸線完全吻合，從而在旋轉時就會產生一種週期變化的離心力，這個力的變化頻率無疑是與轉子的轉數相一致的。當週期變化的離心力的變化頻率和轉子的固有頻率相等時，壓縮機將發生強烈的振動，稱為“共振”。所以，轉子的臨界轉速也可以説是壓縮機在運行中發生轉子共振時所對應的轉速。

一個轉子有幾個臨界轉速，分別叫一階臨界轉速、二階臨界轉速……。臨界轉速的大小與軸的結構、粗細、葉輪質量及位置、軸的支承方式等因素有關。

瞭解臨界轉速的目的在於設法讓壓縮機的工作轉速避開臨界轉速，以免發生共振。通常，離心壓縮機軸的額定工作轉速n或者低於轉子的一階臨界轉速，n1，或者介於一階臨界轉速n1與二階臨界轉速n2之間。前者稱作剛性軸，後者稱作柔性軸。

剛性軸要求： n ≤ 0.7n1

柔性軸要求： 1.3nl≤n≤0.7n2

所以，在一般的情況下，離心式壓縮機的運轉是平穩的，不會發生共振問題。但如果設計有誤，或者在技術改造中隨意提高轉速，則機器投入運轉時就有可能產生共振。另外，對於柔性軸來説，在啓動或停車過程中，必然要通過一階臨界轉速，其時振動肯定要加劇。但只要迅速通過去，由於軸系阻尼作用的存在，是不會造成破壞的。