聚焦力

理想的螺旋扇結構中，受到兩個額外的聚焦力——螺旋扇磁極邊緣彎曲形成的方向沿着徑向或反徑向（隨螺旋線外凸或內凹）交替變化的徑向分量B_r′與離子速度的角向分量相作用產生方向交變而總的作用為軸向聚焦力的Kerst力，以及由於離子在散焦區與聚焦區的軌道不同，在聚焦區走的路程長於在散焦區的路程，受到的聚焦作用時間長於散焦作用時間，將產生與 Kerst 力大小相等的聚焦力——Laslett 力。 ^[1] 

CYCIAE-100迴旋加速器為直邊扇形結構，但其鑲條的角寬度可不對稱的地修正，因此，CYCIAE-100現有的直邊扇形結構具有在局部模擬螺旋扇結構，以提高軸向聚焦的可能性。為與高頻系統集成，不對稱修正時，鑲條輪廓不能超過高頻系統邊界。為此，建立了CYCIAE-100主磁鐵的90°模型，並首先使用靜態平衡軌道程序 CYCIAE和對稱墊補方法墊補模型中的鑲條，使90°模型計算得到的磁場達到等時性，然後利用CYCLOP得到對稱墊補的等時性磁場對應的ν_r/2、ν_z。 ^[1] 

從半徑R=155cm附近開始，ν_z與ν_r/2的差值開始變小。由於ν_r∝γ，故為避免ν_z=ν_r/2的Walkinshaw共振，ν_z應增大，即需加大軸向聚焦力，因此，不對稱鑲條墊補從R=155cm開始。在模型中，關注區域（R=155～190 cm）的鑲條輪廓由折線組成，相鄰折線端點的徑向座標差值為2～3cm，進行不對稱墊補計算時，用折線近似切線構成螺旋角。在主磁鐵模型中，選擇合適的螺旋角計算得到磁場數據，再利用Cyclop 程序計算對應的自由振盪頻率與滑相。

計算結果表明，在直邊扇形結構局部基於螺旋扇結構原理的鑲條不對稱墊補可明顯改善CYCIAE-100局部的軸向聚焦。 ^[1] 

(1)等效性：根據需要可以將幾個力用一個力等效替換，也可以將一個力用幾個力等效替換。

(2)替代性：力在被替代後，就不能再參與計算。在分析同一個問題時，合矢量和分矢量不能同時使用，考慮了合矢量就不能再考慮分矢量，考慮了分矢量就不能巨再考慮合矢量。

(3)虛擬性：力的合力和分力都是實際不存在的力。 ^[2] 

⑴首先，根據力的作用效果確定兩個分力的方向；其次，根據已知力和兩個分力方向作平行四形；最後，根據平行四邊形或三角形知識求解。

⑵力的分解不唯-，在實際隨中可按力的作用效果來分解。分力是對原來這個力在作用效果上的等效替換，受力物體不隨力的分解而轉移。 ^[2] 

力的正交分解是-種比較簡便的分解和合成的方法。首先選定直角座標系，再將各力分解到座標軸上，然後在每個座標軸上進行力的合成，最後根據勾股定理運算。注意不但要求大小，還要求方向。 ^[2] 

(1)平行四邊形定則：以已知兩個力為鄰邊構成一個平行四邊形，則這兩個邊所夾的對角線就是這兩個力的合力。定義單位長度後根據此定則作圖求合力，分矢量和合矢量要畫成帶箭頭的實線，平行四邊形的另外兩個邊必須畫成虛線，各個矢量的大小和方向一定要畫得合理。

(2)三角形定則：矢量三角形定則是在平行四邊形定則的基礎上得來的，兩個力首尾依次相連，合力為最初的首指向最末的尾。對首尾不相連的兩個力，可先把其中一個力平移，使這兩個力首尾依次相連，再應用此定則求合力。

注意：矢量合成都遵循這兩個定則，如速度、位移、加速度等。 ^[2]