羣速度色散

GVD = d(1/Vg)/dω = d^2 k/dω^2

其單位為s^2/m。

由於不同頻率的光在同一介質中的折射率是不一樣的，於是不同頻率的光的相速度也不一樣，這就叫色散。要理解羣速度這個概念就必須瞭解什麼是波包。波包相當於是由多種頻率的光組成的具有一定形狀的光波的集合。波包最大振幅處的傳播速度就是羣速度。前面提到，在介質中由於不同頻率的光的相速度也不一樣，於是波包的形狀會發生變化，這就是羣速度色散，也稱之為羣速彌散。羣速度只有在羣速彌散效應非常小的情況下才有意義，如果羣速彌散效應非常大，波包可能很快就會解體，這時的羣速度也就沒有意義了。要使羣速彌散效應非常小，就必須使得波包的頻寬非常小。

一般光學定義的色散（dispersion）是根據牛頓白光經過稜鏡散開實驗定義的，數學上表述是：只要有折射率是波長的函數，即只要n=n(Lamda)——折射率是隨波長變化，就説介質是色散介質。還有光柵的衍射角與波長也有關，類似稜鏡可以將複色光分散開，叫色散元件。對於介質，dn/dLamda不等於零就叫色散介質，並且根據這個微商＜0或＞0分別叫正常色散與反常色散（nornal diispersion & abnormal dispersion）。而羣速色散（group velocity dispersion GVD）。它的定義是波數k對頻率w的導數不為零，等價於折射率對頻率（或波長）的二次導數不等於零才有GVD，並且k對於頻率的二次導數＞0為正常色散，反之是反常色散。顯然二者概念有關係，但是不是一個概念。很容易混淆。羣速度定義為1/波數k對頻率的一階導數，即dk/dw=1/vg，而GVD的正常色散條件為d^2k/dw^2＞0，等價於d(1/vg)/dw＞0。一般色散的反常色散區對應吸收區，在這個小頻率區域，有強烈吸收，介質對該頻率不透明。而GVD的反常色散不是吸收區，介質對這個區域的頻率仍然是透明的。

對於傳播常數k，dk/dw不為零，其倒數為羣速度。d^2k/dw^2不為零，存在二階色散。如果介質不是色散介質，其色散關係為k正比於w，此時相速度w/k與羣速度相同，且d^2k/dw^2=0，不存在二階色散，即不存在GVD。波包不會展寬。因此波總是有羣速度。但是有無GVD由介質的色散關係，即k與w的關係決定。比如真空中不存在GVD。 ^[2] 

在高速大容量的光纖通信中，由於光纖介質表現出羣速度色散，光脈衝包絡的形狀會發生變化，羣速度色散會引起傳輸波形的展寬。