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置信水平
鎖定
- 中文名
- 置信水平
- 外文名
- Confidence level
- 別 名
-
可靠度，或置信度
置信係數
- 拉丁文名
- Fiducia level
- 符 號
- 1-α
- 性 質
- 科學術語的一種
- 見載刊物
- 《數學名詞》 科學出版社
- 公佈時間
- 1993年 [3]
置信水平概念
置信水平是指構造總體參數的多個樣本區間中，包含總體參數的區間佔總數之比，一般用1-α表示；而置信區間是指在某一置信水平下，樣本統計值與總體參數值間誤差範圍。置信區間越大，置信水平越高。
置信水平在抽樣對總體參數作出估計時，由於樣本的隨機性，其結論總是不確定的。因此，採用一種概率的陳述方法，也就是數理統計中的區間估計法，即估計值與總體參數在一定允許的誤差範圍以內，其相應的概率有多大，這個相應的概率稱作置信度。公路工程中保證率一般用β表示，顯著性水平用α表示，α+β=1。
置信水平是描述GIS中線元素與面元素的位置不確定性的重要指標之一。置信水平表示區間估計的把握程度，置信區間的跨度是置信水平的正函數，即要求的把握程度越大，勢必得到一個較寬的置信區間，這就相應降低了估計的準確程度。
[1]
置信水平確定
但確定置信水平究竟是百分之幾，則主要決定於以下兩個要素：
第—要素是內部控制的健全狀況和運用狀況如何。也就是説，在內部控制的完備狀況和運用狀況均屬良好的情況下，選擇80%的置信水平就可以了，但當內部控制的完備狀況和運用狀況並不充分時，就必須選擇95%乃至99%的置信水平。
影響確定置信水平的另一要素是受審查公司的環境條件。這種環境條件是指一般的經濟條件、特殊的經濟法律條件、受審查公司的經營組織和財務構成等。在這些條件對受審查公司不利（如銷售收入明顯下降）的情況下，就應決定在依據性試驗中選擇較高的置信水平。
置信水平方法
不依賴於分佈的置信水平範圍的估計方法：在已知合成標準不確定度和假定包含因子的條件下，Biengyne－Chebyshev不等式給出了置信水平（或置信概率）的取值範圍。這個結果不依賴於被測量的概率分佈的具體形式。
[1]
置信水平置信水平的置信度
置信度也稱為可靠度，或置信水平、置信係數，即在抽樣對總體參數作出估計時，由於樣本的隨機性，其結論總是不確定的。因此，採用一種概率的陳述方法，也就是數理統計中的區間估計法，即估計值與總體參數在一定允許的誤差範圍以內，其相應的概率有多大，這個相應的概率稱作置信度。
置信水平是描述GIS中線元素與面元素的位置不確定性的重要指標之一。置信水平表示區間估計的把握程度，置信區間的跨度是置信水平的正函數，即要求的把握程度越大，勢必得到一個較寬的置信區間，這就相應降低了估計的準確程度。
[1]
置信水平區間
置信水平概要
置信區間又稱估計區間，是用來估計參數的取值範圍的。常見的52%－64%，或8－12，就是置信區間（估計區間）。置信區間是按下列三步計算出來的：
第一步：求一個樣本的均值
第二步：計算出抽樣誤差。
人們經過實踐，通常認為調查：
100個樣本的抽樣誤差為±10%
500個樣本的抽樣誤差為±5%
1200個樣本時的抽樣誤差為±3%
第三步：用第一步求出的“樣本均值”加、減第二步計算的“抽樣誤差”，得出置信區間的兩個端點。
舉例説明：
美國Gallup（蓋洛普）公司就消費者對美國產品質量的看法，對美國、德國和日本三國共計3,500名消費者（每個國家約1,200名）分別進行了調查，調查結果：有55%的美國人認為美國產品質量好,而只有26%的德國人和17%的日本人持同樣看法。抽樣誤差為±3%，置信水平為95%。則這三個國家消費者的置信區間分別為
[2]
：
國別 樣本均值 抽樣誤差置信區間
美國 55% ±3% 52%－58%
德國 26% ±3% 23%－29%
日本 17% ±3% 14%－20%
置信水平寬窄
窄的置信區間比寬的置信區間能提供更多的有關總體參數的信息。
置信 區間間隔 寬窄度表達的意思
0－100分 100 寬等於什麼也沒告訴你
30－80分 50 較窄你能估出大概的平均分了（55分）
60－70分 10 窄到你幾乎能判定全班的平均分了（65分）
置信水平影響
樣本量對置信區間的影響
舉例説明：
下面是經過實踐計算的樣本量與置信區間關係的變化表（假設置信水平相同）：
樣本量 | 置信區間 | 間隔 | 寬窄度 |
100 | 50%—70% | 20 | 寬 |
800 | 56.2%－63.2% | 7 | 較窄 |
1600 | 57.5%—63% | 5.5 | 較窄 |
3200 | 58.5%—62% | 3.5 | 更窄 |
由上表得出：
1．在置信水平相同的情況下，樣本量越多，置信區間越窄。
2．置信區間變窄的速度不像樣本量增加的速度那麼快，也就是説並不是樣本量增加一倍，置信區間也變窄一倍（實踐證明，樣本量要增加4倍，置信區間才能變窄一倍），所以當樣本量達到一個量時（通常是1,200，如上例三個國家各抽了1,200個消費者），就不再增加樣本了。
通過置信區間的計算公式來驗證置信區間與樣本量的關係：
從上述公式中可以看出：
在其他因素不變的情況下，樣本量越多（大），置信區間越窄（小）。
置信水平對置信區間的影響
舉例説明：
美國做了一項對總統工作滿意度的調查。在調查抽取的1,200人中，有60%的人讚揚了總統的工作，抽樣誤差為±3%，置信水平為95%；如果將抽樣誤差減少為±2.3%，置信水平降到為90%。則兩組數字的情況比較如下：
抽樣誤差 | 置信水平 | 置信區間 | 間隔 | 寬窄度 |
±3% | 95% | 60%±3%=57%-63% | 6 | 寬 |
±2.3% | 90% | 60%±2.3%=57.7%－62.3% | 4.6 | 窄 |
由上表得出：
在樣本量相同的情況下（都是1,200人），置信水平越高(95%)，置信區間越寬。
樣本量對置信水平的影響
影響：在置信區間不變的情況下，樣本量越多，置信水平越高。
舉例説明：
置信區間 樣本量 置信水平
52%－58% 1,200 95%
- 參考資料
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- 1. 馬民,汪春峯. 基於最小二乘諧波擬合的置信水平計算方法[J]. 河南師範大學學報(自然科學版),2016,44(04):21-26.
- 2. 李安生,李振亭. 置信水平過渡中應注意的問題[J]. 河南師範大學學報(自然科學版),2006,(03):180-181.
- 3. 置信水平 ．911查詢[引用日期2021-07-06]
- 4. 中國內部審計協會,北京兆泰投資顧問有限公司編.實施內部審計業務[M].北京:中國財政經濟出版社,2004.05:237
