線框模型

線框模型是可以生成、修改、處理二維和三維線框幾何體，可以生成點、直線、圓、二次曲線、樣條曲線等，又可以對這些基本線框元素進行修剪、延伸分段、連接等處理，生成更復雜的曲線，線框模型的另一種方法是通過三維曲面的處理來進行，即利用曲面與曲面的求交，曲面的等參數線，曲面邊界線，曲線在曲面上的投影，曲面在某一方向的分模線等方法來生成複雜曲線。實際上，線框功能是進一步構造麴面和實體模型的基礎工具。在複雜的產品設計中，往往是先用線條勾劃出基本輪廓，即所謂“控制線”，然後逐步細化，在此基礎上構造出曲面和實體模型。

線框模型的表示方法：一般説來，線框模型由一些基本的圖元來表示，這些圖元包括點、線段、圓、圓環、弧等。

三維物體線框模型的數據結構是二表結構，即立體的頂點表和立體的直邊表。右所示的長方體由8個頂點、12條稜線、6個平面組成，用線框模型表示時，計算機內的數據結構若採用二表結構，就構成了此立體的全部信息。

由於線框模型是以稜線代表形體，只包括一部分形狀信息，而一個面由哪幾條稜線定義，主體的內部與外部如何區分等皆不清楚，所以，這種模型結構簡單，處理方便，容易生成三面圖、透視圖，但是用線框圖表達形體有時會產生多義性，無法採用剖視表示形體的內部結構，也難以計算如重量、重心等與物質特性有關的問題。 ^[1] 

線框模型具有很好的交互作圖功能，用於構圖的圖素是點、線、圓、圓弧等。線框模型所含的數據量較少，模型的數據結構和處理算法也比較簡單和易於掌握，對計算機硬件的要求不高，運算速度快，而且線框模型符合長期以來工程設計人員的設計習慣，通過線框模型可以方便地生成物體的工程圖、軸側圖和透視圖。

但是隨着三維立體造型技術的發展，線框造型也暴露出一些弱點。首先它的幾何描述能力較差，只能提供一個鐵絲籠似的框架，無法描述曲面輪廓投影線等重要信息，也不能給出輪廓線內有關面的信息，所以有時除了設計者之外，別人很難對圖形作出唯一的解釋。儘管如此，在現代三維實體造型系統中仍然需要引入線框模型以協助實體模型的建立。 ^[2] 

線框定義過程簡單，很多複雜的產品，先用幾條線勾劃出基本輪廓，然後逐步細化。線框的存儲量小，操作靈活，響應速度快。從它產生二維圖和工程圖也比較方便。另外，這種造型方法對硬件的要求不高，容易掌握，處理時間較短。線框結構並不只適用與CAD/CAM的二維軟件幾何模型，三維軟件也有用武之地，比如AUTODESK 3D STUDIO、MICROSOFT SOFTIMAGE等所基於的模型就是線框結構幾何模型，當然和二維軟件相比，他們對線框結構做了進一步的改進，其三維模型的基礎是多邊形，已經不是線段、圓、弧這樣零碎的圖素。

使用線框模型可以看到三位模型的底層結構設計。傳統的二維觀察或者繪製可以通過合適的物體旋轉以及選擇經過切面的線消隱實現。由於線框渲染方法相對來説比較簡單並且計算速度很快，所以這種方法經常用於高幀速的場合，如非常複雜的三維模型或者模擬外部現象的實時系統。當需要更加精細的效果時可以在完成線框繪製之後自動渲染表面紋理。這種方法允許設計人員及時審查改動以及將物體旋轉到新設計的場景，它沒有真實感渲染所常有的較長延時。

線框模型格式也非常適合於數控機牀中的路徑編程，並且已經在那個領域得到了廣泛應用。

但是，線框造型也有其侷限性。一方面，線框造型的數據模型規定了各條邊的兩個頂點以及各個頂點的座標，這對於由平面構成的物體來説，輪廊線與稜線一致，能夠比較清楚地反映物體的真實形狀，但是對於曲面體，僅能表示物體的稜邊就不夠準確。例如表示圓柱的形狀，就必須添加母線。另一方面，線框模型所構造的實體模型，只有離散的邊，而沒有邊與邊的關係，即沒有構成面的信息，由於信息表達不完整，在許多情況下，會對物體形狀的判斷產生多義性。由於造型後產生的物體所有的邊都顯示在圖形中，而大多數的三維線框模型系統尚不具備自動消隱的功能，因此無法判斷哪些是不可見邊，哪些又是可見邊。對同一種基於線框模型的三維實體重構問題的分析與研究線框模型，難以準確地確定實體的真實形狀，這不僅不能完整、準確、唯一的表達幾何實體，也給物體的幾何特性、物理特性的計算帶來困難。