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線性規劃法
鎖定
- 中文名
- 線性規劃法
- 所屬學科
- 數學
線性規劃法含義
是解決多變量最優決策的方法,是在各種相互關聯的多變量約束條件下,解決或規劃一個對象的線性目標函數最優的問題,即給與一定數量的人力、物力和資源,如何應用而能得到最大經濟效益。當資源限制或約束條件表現為線性等式或不等式,目標函數表示為線性函數時,可運用線性規劃法進行決策。
線性規劃是決策系統的靜態最優化數學規劃方法之一。它作為經營管理決策中的數學手段,在現代決策中的應用是非常廣泛的,它可以用來解決科學研究、工程設計、生產安排、軍事指揮、經濟規劃;經營管理等各方面提出的大量問題。
線性規劃法步驟
運用線性函數規劃法建立數學模型的步驟是:
首先,確定影響目標的變量;
其次,列出目標函數方程;
再次,找出實現目標的約束條件;
最後,找出是目標函數達到最優的可行解,即該線性規劃的最優解。
另一種線性規劃法可採取三個步驟:
第一步,建立目標函數。
第二步,加上約束條件。在建立目標函數的基礎上,附加下列約束條件
第三步,求解各種待定參數的具體數值。在目標最大的前提下,根據各種待定參數的約束條件的具體限制便可找出一組最佳的組合。
線性規劃的一般形式為:
約束條件:
n
∑aijxj≤bi (i=1,2,∧,m)
j=1
xi≥0 (j=1,2,∧,m)
目標函數:
n
f=∑cjxj
j=1
線性規劃法基本條件
建立線性規劃的數學模型必須具備幾個基本條件:
1、變量之間的線性關係。
2、問題的目標可以用數字表達。
3、問題中應存在的能夠達到目標的多種方案。
4、達到目標在一定的約束條件下實現的,並且這些條件能用不等式加以描述。