線性規劃法

是解決多變量最優決策的方法，是在各種相互關聯的多變量約束條件下，解決或規劃一個對象的線性目標函數最優的問題，即給與一定數量的人力、物力和資源，如何應用而能得到最大經濟效益。當資源限制或約束條件表現為線性等式或不等式，目標函數表示為線性函數時，可運用線性規劃法進行決策。

線性規劃是決策系統的靜態最優化數學規劃方法之一。它作為經營管理決策中的數學手段，在現代決策中的應用是非常廣泛的，它可以用來解決科學研究、工程設計、生產安排、軍事指揮、經濟規劃；經營管理等各方面提出的大量問題。

運用線性函數規劃法建立數學模型的步驟是：

首先，確定影響目標的變量；

其次，列出目標函數方程；

再次，找出實現目標的約束條件；

最後，找出是目標函數達到最優的可行解，即該線性規劃的最優解。

另一種線性規劃法可採取三個步驟：

第一步，建立目標函數。

第二步，加上約束條件。在建立目標函數的基礎上，附加下列約束條件

第三步，求解各種待定參數的具體數值。在目標最大的前提下，根據各種待定參數的約束條件的具體限制便可找出一組最佳的組合。

線性規劃的一般形式為：

約束條件：

n

∑aijxj≤bi (i=1,2,∧,m)

j=1

xi≥0 (j=1,2,∧,m)

目標函數：

n

f=∑cjxj

j=1

建立線性規劃的數學模型必須具備幾個基本條件：

1、變量之間的線性關係。

2、問題的目標可以用數字表達。

3、問題中應存在的能夠達到目標的多種方案。

4、達到目標在一定的約束條件下實現的，並且這些條件能用不等式加以描述。