線性算子理論

《線性算子理論》是科學出版社出版的圖書。本書是著名波蘭數學家S.Banach的經典著作Théorie des Opérations Linéaires的中譯本，幷包括A.Pelczyński和Cz.Bessaga的綜合報告：Banach空間現代理論的某些方面。主要介紹Banach空間中的線性算子理論及相關問題，它是泛函分析的重要組成部分。全書共分12章，包括引言、附錄和附註以及綜合報告。主要內容有：距離空間、一般向量空間、Banach空間和F空間、線性算子、線性泛函與線性泛函方程、雙正交序列與弱收斂序列、等距與同構理論、線性維數，以及Banach空間現代理論中的Banach空間局部性質、逼近性質與基、Banach空間類中的Hilbert空間表徵等。

巴拿赫（Stefan Banach，公元1892年3月30日─公元1945年8月31日）是著名的波蘭數學家。生於克拉科夫，卒於利沃夫。1910年進入利沃夫工學院學習，1919年獲博士學位。1919年起任利沃夫工學院數學講師，1922年轉為利沃夫大學的講師，1927年成為教授。巴拿赫是利沃夫學派的開創人之一，對泛函分析的發展做出了突出貢獻。他引進了線性賦範空間的概念，建立了其上的線性算子理論。他證明了作為泛函分析基礎的三個定理：哈恩─巴拿赫延拓定理、巴拿赫─斯坦因豪斯定理及閉圖象定理。

譯者序

前言

引言A Lebesgue-Stieltjes積分

引言B 距離空間中的（B）可測集和可測算子

第1章 羣

第2章 一般向量空間

第3章 F空間

第4章 賦範空間

第5章 Banach空間

第6章 緊算子

第7章 雙正交序列

第8章 Banach空間中的線性泛函

第9章 弱收斂序列

第10章 線性泛函方程

第11章 等距，等價，同構

第12章 線性維數

附錄 Banach空間中的弱收斂性

附註

名詞索引

著作者索引

Banach空間現代理論的某些方面 ^[2]