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線性插值
鎖定
線性插值是指插值函數為一次多項式的插值方式，其在插值節點上的插值誤差為零。線性插值相比其他插值方式，如拋物線插值，具有簡單、方便的特點。線性插值的幾何意義即為概述圖中利用過A點和B點的直線來近似表示原函數。線性插值可以用來近似代替原函數，也可以用來計算得到查表過程中表中沒有的數值。
- 中文名
- 線性插值
- 外文名
- Linear Interpolation
- 定 義
- 插值函數為一次多項式的插值方式
- 特 點
- 簡單、方便
- 幾何意義
- 用過兩插值節點的直線近似原函數
- 應 用
- 近似代替原函數、插值得到數值
線性插值基礎知識
已知函數
在區間
上
個互異點
上的函數值
，若存在一簡單函數
，使
並要求誤差
的絕對值
在整個區間
上比較小。這樣的問題稱為插值問題。
其中
線性插值簡介
如概述圖中所示，設函數
在兩點
，
上的值分別為
，
，求多項式
使滿足
由解析幾何可知
稱
為
在
處的一階均差，記以
。於是，得
如果按照
整理，則
線性插值幾何意義
圖1
線性插值應用
1）線性插值在一定允許誤差下，可以近似代替原來函數；
2）在查詢各種數值表時，可通過線性插值來得到表中沒有的數值。
