線性元件

金屬導體的電流跟電壓成正比，伏安特性曲線是通過座標原點的直線，電壓與電流的比值叫做電阻，電阻是線性元件。電容和電感雖然不滿足歐姆定律，但其輸入量與輸出量有線性關係：對於電容滿足q=Cu，對於電感則有ψ=Li，這兩條是電容和電感最根本的定義，電容和電感也是線性元件。

輸入量和輸出量沒有線性關係的電學元件叫做非線性元件。典型的非線性元件是二極管、三極管。求解含有非線性元件的電路問題通常有特殊方法：在定性分析中，重點是掌握理論上的分析方法；而在定量計算中，一般求出的都只能是近似結果。分析二極管常用的方法是分導通和關斷情況討論，分析三極管放大電路也按照三極管的工作狀態進行了放大、飽和、截止、倒相四種分類，這種分析思路的本質是分段線性化。小信號分析法也是典型的非線性電路分析方法之一，其本質是將非線性電路在小信號這種特殊情況下進行線性化等效。

當信號通過一個元器件後，信號的波形沒有改變，我們就稱之為線性器件；比如電阻，電容。當信號通過一個元器件後，信號的波形被改變了，我們就稱之為非線性器件；比如二極管，交流信號通過它以後，只剩下半邊了。線性電路與非線性電路也是這樣；當信號通過一個電路後，信號的波形沒有改變，我們就稱之為線性電路；當信號通過一個電路後，信號的波形被改變了，我們就稱之為非線性電路。即輸入值與輸出值的函數曲線為直線，就是我們所説的線性；否則就是非線性。（注：這裏説的“輸入值與輸出值的函數”其實就是“輸入值與輸出值的一個比例k”，一般元件的k=1，功放元件不等於1，但是是一個常數。也就是説，k為固定常數的時候，電路時線性電路，k不固定的時候為非線性元件。）

1.電學元件的製成材料並不是“線性元件和非線性元件”的決定因素。例如同樣是金屬材料製成的熱敏電阻、燈泡等都是非線性元件,而阻值幾乎不隨工作條件變化的標準電阻是線性元件。

2.滿足歐姆定律的元器件一定是線性元件。因為滿足歐姆定律的元器件的伏安特性曲線一定是一條過座標原點的直線。它的製成材料可以是金屬，也可以是電解液等等。但反過來説，並不是所有的由金屬材料或電解液製成的元器件都是滿足歐姆定律的線性元件。 ^[2] 

中學物理經常會遇到有關非線性元件的伏安特性曲線，而有關非線性元件的 電 阻 的 變 化 以 及 電 阻 的 求 法 經 常 會 存在一些疑問，我們先看小燈泡的伏安特性曲線。

由小燈泡的伏安特性曲線可以看出，小燈泡是非線性元件，我們經常説由曲線的切線的斜率可知小燈泡的電 阻隨兩端電壓的增大而增大，可真正求小燈泡在某 一狀 態的電 阻時，又往往求的是割線的斜率，那麼到底小燈泡的電阻是按切線的斜率求還是按照割線的斜率求？

解決這個問題關鍵是要搞清楚兩個問題 ：

問題一：歐姆定律適用條件到底是什麼？

人教版高中物理選修3－1第47頁指出 ，歐姆定律適 用於金屬 、電解液導電 ，不適用氣態導體和半導體導電 ．查閲權威教科書哈里德《物理學基礎 》（原 書 第 6版 ，張 三 慧 等譯），在 該 書 第 七 章《電 流 與 電 阻 》第 664 頁 有 ：“歐 姆 定 律要 求 ，通 過 一 器 件 的 電 流 始 終 正 比 於 加 到 該 器 件 上 的 電 勢差”．由 此 可 見 滿 足 歐 姆 定 律 的 一 定 是 線 性 元 件 ，對 於 非 線性 元 件 ，歐 姆 定 律 是 不 成 立 的 ，那 對 於 非 線 性 元 件 在 某 一狀 態 的 電 阻 值 又 如 何 求 ？《物 理 學 基 礎 》特 別 指 出 ，説 U=IR 是 歐姆 定 律 的 表 述 是 不 對 的 ．這 個 公 式 是 電 阻 的 定 義式 ，它 適 用 於 所 有 的 導 電 器 件 ，無 論 它 們 是 否 遵 守 歐 姆 定律 。由 此 可 見 盡 管 非 線 性 元 件 不 適 合 歐 姆 定 律 ，但 電 阻 的定 義 式 是 成 立 的 ． ^[3] 

問 題 二 ：搞 清 楚 動 態 電 阻 和 靜 態 電 阻 的 問 題 ．

對 於 線 性 元 件 ，通 過 它 的 電 流 和 它 兩 端 的 電 壓 成 正比 ，比 值 R稱 為 電 阻 ，即 R=UI，它 的 伏 安 特 性 曲 線 是 過 座標 原 點 、斜 率 為1R的 直 線 ．某 些 電 阻 元 件 ，如 半 導 體 二 極管 ，它 們 不 遵 循 歐 姆 定 律 ，伏 安 特 性 曲 線 是 一 條 曲 線 ，這 種電 阻 叫 做 非 線 性 電 阻 ．它 的 阻 值 隨 工 作 點 的 變 化 而 變 化。

實際使用的非線性電阻有2AP型半導體靜態電阻和動 態 電 阻 兩 個 參 數 ．圖 2 中 由 原 點 O 到 工 作 點 P 的 直 線，OP 的 斜 率 的 倒 數 ，即 R=UI為工 作 點 P 的 靜 態 電 阻 ．伏 安 特 性曲 線 在 工 作 點 P 的 切 線 的 斜 率的 倒 數 ，即 Rt=limΔt→0ΔVΔI為 工 作 點P 的 動 態 電阻 ．靜 態 電 阻 為 某 工 作 點 導 體（或 半 導 體 ）兩 端 的 電 壓 與 通 過導 體（或 半 導 體 ）的 電 流 的 比 值 ，它 表 示 導 體（或 半 導 體）對 電 流 的 阻 礙 作 用 ．動 態 電 阻 表 示導 體（或 半 導 體）兩 端 的 電 壓 隨 電 流 變 化 的 快 慢 或 趨 勢 ．動態 電 阻 可 以 為 正 值 ，表 示 電 流 隨 電 壓 的 增 大 而 增 大 ；也 可以 為 負 值 ，表 示 電 流 隨 電 壓 的 增 大 而 減 小 ． ^[4]