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諾伯特·維納
鎖定
諾伯特·維納(Norbert Wiener,1894年11月26日—1964年3月18日),出生於美國密蘇里州哥倫比亞,應用數學家,控制論創始人,美國藝術與科學院院士,生前是麻省理工學院榮休教授。
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諾伯特·維納於1909年獲得塔夫茨學院(現塔夫茨大學)學士學位;1909年—1910年就讀於哈佛大學;1910年—1911年就讀於康奈爾大學;1912年獲得哈佛大學碩士學位;1913年獲得哈佛大學博士學位;1913年—1914年由哈佛大學資助,在劍橋大學訪學;1914年—1915年在哥廷根大學訪學;1915年—1916年任哈佛大學講師;1916年—1917年任緬因大學講師;1917年—1918年任職於通用電氣公司;1918年—1919年服役於馬里蘭州海軍陸戰隊;1919年—1924年任麻省理工學院講師;1925年晉升為助教;1929年晉升為副教授;1932年晉升為教授;1960年退休,成為麻省理工學院榮休教授;1964年3月18日在瑞典斯德哥爾摩去世。
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諾伯特·維納發現的新方法可以解決純數學、物理、生物和工程領域的大量應用問題;引入的維納度量為布朗運動提供了數學解釋,並推動了概率論和隨機過程的研究;在一般調和分析和陶伯定理方面的工作提供了關於非週期現象的研究技巧;創建了控制論,在其中引入了理解和控制人機交互作用的統計學方法。
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- 畢業院校
- 哈佛大學
- 職 業
- 教育科研工作者
- 代表作品
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《控制論》
《昔日神童》
《我是一個數學家》 - 主要成就
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1926年當選為美國藝術與科學院院士
1934年當選為美國國家科學院院士
諾伯特·維納人物生平
1912年,獲得哈佛大學碩士學位。
1913年,獲得哈佛大學博士學位。
1915年—1916年,任哈佛大學講師。
1916年—1917年,任緬因大學講師。
1917年—1918年,任職於通用電氣公司。
1918年—1919年,服役於美國馬里蘭州海軍陸戰隊。
1919年—1924年,任麻省理工學院講師。
1925年—1929年,任麻省理工學院助教。
1929年—1932年,任麻省理工學院副教授。
1932年—1960年,任麻省理工學院教授。
1960年,退休,成為麻省理工學院榮休教授。
諾伯特·維納主要成就
諾伯特·維納科研成就
- 科研綜述
早期研究內容
1913年,諾伯特·維納關於數學邏輯的博士學位論文《施羅德、懷海特和羅素的代數淵源比較》,將伯特蘭·阿瑟·威廉·羅素和阿爾弗雷德·諾思·懷特黑德(Alfred North Whitehead)在《數學原理》一書中構築的邏輯系統與德國數學家厄恩斯特·施羅德(Ernst Schroeder)早先創立的代數系統進行了比較。
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在英國劍橋大學,諾伯特·維納師從伯特蘭·阿瑟·威廉·羅素學習數學哲學,並在哈代的指導下學習復變量和勒貝格積分。1914年,他來到德國的哥廷根大學,與戴維·希爾伯特一起研究微分方程,與愛德蒙·蘭道(Edmund Landau)一同研究羣論。他在英國學習的第一篇論文是一篇簡短的集合論專題《關於比一個給定的基本Ω系列序數大的序列中正整數的重排方法》,1913年發表在《數學通訊》上。在集中研究數學之前發表的15篇哲學和邏輯論文中,諾伯特·維納自認為最重要的一篇是他1914年的論文《關係邏輯的簡化》,發表在《劍橋哲學會進展》上,他在其中描述了一種將關係論還原為類型論的方法。
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諾伯特·維納在麻省理工學院的第一個主要研究項目是布朗運動的數學分析。1827年英國植物學家羅伯特·布朗(Robert Brown)觀察並研究了花粉及其他生物粒子懸浮在水面上的快速運動。德國物理學家1905年研究了這一現象,解釋説水分子隨機地與漂浮粒子發生碰撞,導致後者進行無規則的運動。通過分析單個粒子的路徑圖,諾伯特·維納提出幾乎所有的路徑都是連續的,但由於方向的突然改變又是不可導的。他1921年的論文《分析函數的平均值與布朗運動》發表在《美國國家科學院進展》上,他引入了被稱作維納度量的技巧,即通過分配單條路徑的概率來計算所有路徑的平均值。他在1923年發表在麻省理工學院《數學和物理》雜誌上的論文《微分空間》中導出了一個針對這一方法的更普適的公式。維納度量使研究者們能夠構造數學模型來研究應用中大量互相獨立源的微小貢獻的淨效應,比如,股市平均值和失真電子信號的傳送。
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之後,諾伯特·維納將研究重點轉向了一個基礎的靜電學問題:如何確定一個導體的形狀,使其能夠帶有固定電荷而不自發放電。他對這一問題的探究引導他走向狄拉克問題:確定具有行為良好的導數且在邊界處取特定值的函數。他在1923年與麻省理工學院的數學家亨利·貝亞德·菲裏普斯(Henry Bayard Phillips)合著的論文《淨值和狄拉克問題》發表在《數學和物理》上,他在文中提出了關於長方形排布導體產生電場的初步結果。1924年他的論文《狄拉克問題》也發表在《數學和物理》上,解決了自發放電中的許多問題,提出了對於狄拉克問題更充分的處理,對位勢理論及電、磁和重力場的研究產生較大影響。1924年他的另一篇論文《狄拉克問題的一個可能的充分必要條件》發表在《巴黎科學院會議譯本》上,引入維納判據,來確定導體上電壓不連續的點。在這組文章中,他通過描述帶電不穩定導體的所有形狀提出了一個特殊的靜電學問題,並通過為經典靜電理論建立的嚴格數學基礎提供了一個包含更廣泛問題的框架。
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諾伯特·維納20世紀20年代末的研究集中在處理電信號的數學方法上。數學家和工程師應用傅立葉(Fourier)分析將重複固定圖案的週期性信號分解為正弦波的無窮求和。1930年他的論文《調和分析的推廣》發表在《數學活動》上,提出了一種更一般的技巧將分析擴展到非週期信號。在這篇文章中,他引入了在時間區間內測量一個信號的平均能量的自相關技巧。通過證明方程
,他得到了一個更一般的理論來顯示可測量信號的加權平均值與圖譜分佈的等量關係。
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這項推廣的調和分析工作使諾伯特·維納建立了許多針對發散無窮級數的加權平均問題的陶伯定理。1932年他的論文《陶伯定理》發表在《數學年報》上,在這篇百頁論文闡述的眾多結果中,有一條優美的素數論證明,證明了數論中的一條重要原理:正整數n為素數的概率近似為
。
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20世紀30年代早期,諾伯特·維納對傅里葉分析(關注將一個函數表達為正弦和餘弦波的無窮求和的數學分支)作出了新的貢獻。他邀請奧地利數學家厄伯哈特·霍普夫(Eberhard Hopf)來麻省理工學院,致力於遍歷理論(ergodic theory)中提出的積分方程的解決。他們合作的論文《關於一類奇異的積分方程》發表在《柏林德國科學院會議記錄,數學—物理一技術類》上,引入了維納-霍普夫方程
。
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20世紀30年代末期,諾伯特·維納拓展了他成功分析的應用範圍:利用積分技巧處理混沌和遍歷理論。1938年他的論文《均勻混沌》發表在《美國數學》上,他將描述布朗運動發展的隨機運動的數學解釋推廣並把他擴展的技巧應用於其他情景,涉及粒子非線形、隨機運動,比如空氣湍流、液流和電子信號的傳輸噪聲。1939年他的論文《無規定理》發表在《杜克數學》上,重新證明並擴展了關於隨機但行為良好的粒子運動的無規定理。諾伯特·維納還參與了一些與軍事目的有關的項目。他給出了能夠機械解出微分方程的計算機的初步設計框架,設計用磁帶存儲數據並用蒙特卡羅法,即通過對大量隨機數據取平均結果來解微分方程。
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20世紀40年代末,諾伯特·維納從科學研究與發展局拿到了基金,為防空炮研製了更有效的火力控制裝置。作為整體解決方案的一部分,他的研究小組基於他的維納-霍普夫方程提出了兩種算法。他們設計了一種濾波方法,將真實信號從變形噪聲中分離出來,以減小追蹤飛行物的雷達信號誤差。他們還發明瞭一種外推算法,通過前10秒的飛行軌跡來統計預測靶飛機未來20秒的可能飛行情況。維納對這一問題最富創造的貢獻在於把人對槍的操作處理為追蹤和開火進程的一個組分。他的小組開發的混合控制過程是將操作者的輸入和機械化濾波以及外推算法所得結果進行聯合處理。
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創立控制論
諾伯特·維納闡明瞭現代系統控制思想和反饋調節原理。第二次世界大戰開始後,維納參與了火炮控制研究,進而建立了控制(Cybernetics)理論。1943年,維納與奧特羅·羅森布魯(Arturo Rosenblueth)和別格勞合寫了一篇題為《Behavior, purpose and teleology》的文章,中心思想是:控制行為是一個從原因到目的之間的隨機試探和反覆調節的曲折過程。這篇哲學文章第一次明確地構思瞭如何通過反饋來進行科學意義下的控制。
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諾伯特·維納在1948年出版的書《Cybernetics: or Control and Communication in the Animal and the Machine》(中譯本《控制論—或關於在動物和機器中控制和通訊的科學》)中提出和綜合了控制論中的幾個最基本的概念和方法,如反饋、穩定和鎮定,並倡導了對機器和社會之間的通信與控制的研究。普遍認為這本書標誌了現代意義下的控制科學理論的誕生。
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1954年,諾伯特·維納又出版了另一本書《The Human Use of Human Beings: Cybernetics and Society》(中譯本《人有人的用處:控制論與社會》)。書中維納對控制論的基本刻畫是:現代的自動機和人都是由感覺裝置、動作裝置和信息傳遞系統所組成的一個複合的機械或生物系統。自動機和人同樣都在接收、處理、傳遞和存貯信息,並利用信息去完成動作,以實現與外界的聯繫和交互。在一個系統的工作過程中,信息傳遞機制發出控制信號命令動作裝置進行工作。動作的結果由感覺裝置檢測出來並反饋回去與給定信號做比較:如果有偏差,則偏差信號會控制動作裝置作出自我調節然後繼續工作,直到偏差信號消失為止。維納描述的這個過程正是人們熟知的負反饋自動控制原理。
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開創信息論
諾伯特·維納參與了克勞德·艾爾伍德·香農(Claude Elwood Shannon)信息論的開創工作。諾伯特·維納從直流電路出發來理解和詮釋信息論,把消息看作可測事件的時間序列並用統計方法來處理通信問題,在數學上採取平穩隨機過程理論及各種變換技術進行研究。他在信息論方面與香農並行工作亦時有合作。他們闡明瞭信息定量化的原理和方法,用“熵”來定義連續信號的信息量,建立了計算信息量的香農—維納公式。諾伯特·維納的開創性工作推動了信息論的創立,併為信息論的應用開闢了較好的前景。
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- 學術論著
截至1964年3月,諾伯特·維納發表論文240多篇,出版著作14本,內容涵蓋數學、物理、工程、生物和哲學等多個領域,代表性著作為1948年出版的《Cybernetics》(中譯本《控制論》)。
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- 學術交流
1960年,諾伯特·維納應邀參加了IFAC(International Federation of Automatic Control)在莫斯科舉行的第一屆國際會議。
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- 科研獎勵
諾伯特·維納人才培養
- 講授課程
1915年—1916年,諾伯特·維納在哈佛大學講授“數學邏輯”課程。1916年—1917年,在緬因大學講授“數學”課程。1919年起,他的工作是每星期給麻省理工學院本科生講授20學時的“微積分”課程。
[3]
- 院系改革
在麻省理工學院工作期間,諾伯特·維納參與改革了數學系,開展大規模的研究項目,並與學校裏其他部門的合作,吸引了一批有才華的數學家。他多產的工作幫助麻省理工學院在純粹數學和應用數學領域建立了聲望。
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諾伯特·維納榮譽表彰
時間 | 榮譽表彰 |
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1926年 | |
1934年 | |
1946年 | |
1949年 | |
1951年 | |
1957年 | 格林內爾學院(Grinnell College)榮譽理學博士學位
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1964年1月 | 美國國家科學獎章
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諾伯特·維納社會任職
時間 | 擔任職務 |
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1918年 | 《美國百科全書》特約撰稿人
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1919年 | 《波士頓先驅報》社論撰稿人
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1934年 | 美國數學學會副會長
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1935年—1936年 |
諾伯特·維納個人生活
- 家庭背景
諾伯特·維納的父親利奧·維納(Leo Wiener)是俄羅斯和波蘭血統的猶太人,自學成才,曾擔任過密蘇里大學的現代語言學教授,後來任哈佛大學斯拉夫語言和文學教授。他的母親蓓薩·卡恩(Bertha Kahn)出生於密蘇里州,是德國猶太人的後裔。諾伯特·維納小時候接受的是由父親一手包辦的家庭教育。父親在維納小時候發瘋一樣地要把他培養成神童的各種做法讓他內心留下了強烈而持久的抗拒心靈陰影。
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- 婚姻家庭
1926年,諾伯特·維納由父母操辦與德國姑娘Marguerite Engelmann結了婚,他們後來有了兩個女兒。維納不能容忍妻子對納粹的熱心。特別是,維納夫人還給丈夫傳遞了外界關於他們女兒的各種緋聞。
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- 昔日神童
諾伯特·維納三歲半開始讀書,生物學和天文學的初級科學讀物就成了他在科學方面的啓蒙書籍。從此,他興致勃勃,愛不釋卷的埋首於五花八門的科學讀物中。七歲時,開始深入物理學和生物學的領域,甚至超出了他父親的知識範圍。從達爾文的進化論、金斯利的《自然史》到夏爾科、雅內的精神病學著作,從儒勒·凡爾納的科學幻想小説到18、19世紀的文學名著等,幾乎無所不讀。
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六歲那年,維納有一次被A乘B等於B乘A之類的運算法則迷住了。為了弄清楚這個事,他畫了一個矩形,然後移轉90°,長變寬、寬變長,面積並沒變。維納懂多種語言,拉丁語、希臘語、德語和英語,不論在何時何處,他都可以隨手拿出來就用。
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- 視力狀況
- 心理健康
諾伯特·維納人物評價
諾伯特·維納做出了多方面的貢獻,具有深刻的獨創性,涉及純粹數學和應用數學,並大膽地滲透到工程和生物科學中(For marvelously versatile contributions, profoundly original, ranging within pure and applied mathematics and penetrating boldly into the engineering and biological sciences.)。(時任美國總統林登·貝恩斯·約翰遜為諾伯特·維納頒發美國國家科學獎章時的引文)
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諾伯特·維納是20世紀最具原創性的數學家和有影響力的科學家之一(Norbert Wiener was one of the most original mathematicians and influential scientists of the twentieth century.)。(美國國家科學院院士Irving Ezra Segal評)
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他是世界上最偉大的數學家之一,也是麻省理工學院最傑出的教授之一。在他與任職於麻省理工學院的四十五年中,他是優秀學術的象徵,也是麻省理工學院最高目標的象徵。(One of the world's great mathematicians, he was also one of MIT's most distinguished professors. During his forty-five years of association with this faculty he was a symbol of fine scholarship, and indeed of the highest goals of MIT.)。(時任麻省理工學院校長Julius A. Stratton評)
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維納是天才,但也是凡人;他很成功,但也會失敗。(香港城市大學電機工程系講座教授陳關榮評)
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諾伯特·維納可能是塔夫茨大學最久負盛名的校友。他是世界著名的數學家和控制論創始人,對20世紀的數學做出了一些最重要的貢獻(Norbert Wiener may be the Tufts alumnus of most enduring fame. He was a world-renowned mathematician and founder of the science of cybernetics and made some of the most important contributions to mathematics in the 20th century. )。(塔夫茨大學數學系評)
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諾伯特·維納人物影響
- 命名專業術語
1920年,諾伯特·維納將法國數學家弗雷歇關於極限和微分的廣義理論推廣到矢量空間,並給出了一個完整的公理集合。維納的結果與幾個星期以後發表在波蘭數學期刊上的巴拿赫的論文不謀而合,廣義的程度也分毫不差。巴拿赫構想和發表他的理論比維納早幾個月,但兩者的獨立程度是一樣的。故這兩項工作一度被稱為巴拿赫一維納空間理論。
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1923年,諾伯特·維納第一次給出了隨機函數的嚴格定義,並指出它是布朗運動的理論模型。其後,數學文獻上把定義在連續函數空間中的一種描述布朗運動的測度稱為維納測度,相應的隨機過程稱為維納過程,在這個測度上的積分稱為維納積分。
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1932年,諾伯特·維納與天文學家霍普夫(Eberhard Hopf)合作,把霍普夫關於輻射平衡態的研究推廣到一類給定在半無窮區間上帶差核的奇異積分方程。此類方程後來被稱為維納-霍普夫方程。
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諾伯特·維納人物紀念
- 命名獎項
設立時間 | 獎項名稱 | 設立單位 |
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1967年 | 維納應用數學獎(Norbert Wiener Prize in Applied Mathematics) | |
1980年 | 諾伯特·維納獎(Norbert Wiener Award) | |
1987年 | Norbert Wiener Award for Social and Professional Responsibility年度獎 | |
- | 諾伯特·維納數學獎(Norbert Wiener Award in Mathematics) |
- 誕辰120週年紀念
2014年6月24日至26日,為紀念諾伯特·維納誕辰120週年暨逝世50週年,電氣與電子工程師協會(IEEE)在美國馬薩諸塞州波士頓舉行了IEEE 21世紀諾伯特·維納會議(IEEE Conference on Norbert Wiener in the 21st Century)。
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- 發行郵票
- 參考資料
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- 1. Norbert Wiener .美國藝術與科學院[引用日期2023-06-18]
- 2. Norbert Wiener .美國國家科學院[引用日期2023-06-18]
- 3. (美)邁克爾·J·布拉德利著. 天才數學家[M]. 上海:上海科學技術文獻出版社, 2019.01:88-91.
- 4. (美)邁克爾·J·布拉德利著. 天才數學家[M]. 上海:上海科學技術文獻出版社, 2019.01:92-95.
- 5. Norbert Wiener 1894—1964 .美國國家科學院[引用日期2023-06-18]
- 6. 維納,昔日神童和數學家 .清華大學電機工程與應用電子技術系[引用日期2023-06-18]
- 7. 熊慶來和維納來清華大學始末 .清華校友總會[引用日期2023-06-19]
- 8. 我校校友韓清龍教授榮獲諾伯特•維納獎 .山東師範大學[引用日期2023-06-19]
- 9. Norbert Wiener .塔夫茨大學數學系[引用日期2023-06-19]
- 10. “控制論之父”維納:現代計算機的先驅,主流人工智能的叛徒? .新京報[引用日期2023-06-20]
- 11. Commemorating Norbert Wiener’s 120th Anniversary .電氣與電子工程師協會(IEEE)[引用日期2023-06-20]
- 12. 控制論的創始人——維納 .中國科普博覽[引用日期2023-06-21]
- 13. 本世紀多才多藝和學識淵博的科學巨人—— 維納 .中國科普博覽[引用日期2023-06-21]
- 14. Awards .塔夫茨大學數學系[引用日期2023-06-21]
- 15. 簡説控制論 .華東師範大學數學科學學院[引用日期2023-06-21]
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