經典力學

本書介紹了質點運動學、振動和波、有心運動、剛體運動學、質點系動力學、剛體動力學、力學的拉格朗日表述、有限多自由度系統的小振動和力學的哈密頓表述。

前言 (i)

第一章 質點運動學 (1)

§1.1 基本概念 (1)

1．質點 (1)

2．參考系和座標系 (1)

3．運動學方程與軌道 (2)

4．位矢、位移、速度和加速度的定義 (3)

§1.2 速度、加速度在幾種常用座標系中的分量表達式 (5)

1．直角座標系 (5)

2．平面極座標系和（圓）柱座標系 (6)

*3．球座標系 (8)

4．自然座標、切向加速度和法向加速度 (12)

§1.3 相對運動 (14)

1．絕對運動、相對運動和牽連運動 (15)

2．動參考系只作平動的情況 (15)

3．動參考系只作轉動的情況 (18)

4．動參考系既有平動又有轉動的情況 (22)

習題 (28)

第二章 質點動力學 (36)

§2.1 質點運動的基本定律 (36)

1．慣性和慣性參考系 (36)

2．質量的定義及其量度 (37)

3．力的定義及其量度 (38)

4．牛頓運動定律 (38)

5．幾種常見的力 (40)

6．運動微分方程 (44)

7．運動微分方程較易求解的幾種類型 (45)

§2.2 其他數學方法介紹 (50)

1．常數變易法 (50)

2．引入積分因子變成恰當微分 (53)

3．參數表示法 (54)

4．拉普拉斯變換法 (59)

5．傅里葉級數解法 (62)

6．微擾法 (65)

§2.3 質點的動能定理和機械能守恆定律 (72)

1．功和功率 (72)

2．有勢力、保守力、非保守力和耗散力 (74)

3．勢能 (76)

4．動能和質點的動能定理 (83)

5．質點的機械能定理和機械能守恆定律 (83)

§2.4 質點的角動量定理和角動量守恆定律 (87)

1．力矩和角動量 (87)

2．質點的角動量定理和角動量守恆定律 (89)

3．運動積分 (94)

§2.5 碰撞 (95)

1．正碰 (95)

2．斜碰 (99)

3．用質心平動參考系處理質點的碰撞問題 (101)

§2.6 單位制和量綱 (104)

1．單位制 (104)

2．量綱 (104)

§2.7 有約束存在時的運動 (106)

1．約束、約束力 (106)

2．沿光滑曲面的運動 (109)

3．沿光滑曲線的運動 (115)

4．沿粗糙的固定曲面的運動 (116)

§2.8 非慣性系中質點的運動 (118)

1．非慣性系中質點的動力學方程慣性力 (118)

2．地球的非慣性系效應 (130)

習題 (138)

第三章 振動和波 (158)

§3.1 簡諧振動 (158)

1．振動的分類 (158)

2．什麼是簡諧振動 (158)

3．表徵簡諧振動的物理量和簡諧振動的表示方法 (161)

§3.2 簡諧振動的合成和分解 (166)

1．兩個同方向同頻率振動的疊加 (167)

2．兩個同方向不同頻率的振動的疊加 (168)

3．兩個相互垂直的同頻率振動的疊加 (170)

4．兩個相互垂直的不同頻率的振動的疊加 (172)

*5．週期運動和非週期運動的分解 (175)

§3.3 阻尼振動 (179)

1．運動微分方程及其解 (180)

2．弱阻尼振動系統的機械能損失品質因數 (183)

§3.4 受迫振動 (185)

1．運動微分方程及其解 (185)

2．幅頻響應曲線和相頻響應曲線共振 (187)

3．受迫振動系統的機械能 (192) ^[3] 

*4．週期激勵的響應 (193)

§3.5 非線性振動 (195)

§3.6 簡諧波 (196)

1．機械波的產生和傳播的條件 (196)

2．簡諧波及有關的物理量 (197)

3．波的分類 (198)

4．平面簡諧波的數學表達式 (198)

§3.7 波動方程 (201)

1．波在幾種彈性介質中傳播的動力學方程 (201)

2．波動方程及其解 (205)

3．波速相速度和羣速度 (207)

§3.8 機械波的能量和強度 (209)

1．機械波的能量和能量密度 (209)

2．能流、能流密度和波的強度 (212)

3．球面簡諧波 (214)

§3.9 邊界效應和干涉 (215)

1．惠更斯原理 (215)

2．波的反射定律和折射定律 (217)

3．垂直入射時的反射波和透射波的振幅 (218)

4．波的干涉駐波 (222)

5．波的衍射 (229)

§3.10 聲波 (230)

1．聲強、聲強級和聲壓 (230)

2．聲源 (231)

3．分離變量法 (235)

4．拍 (243)

5．多普勒效應 (244)

6．衝擊波 (247)

習題 (249)

第四章 有心運動 (267)

§4.1 有心運動的共同特點 (267)

§4.2 運動微分方程的解 (270)

§4.3 軌道 (271)

1．軌道微分方程 (271)

2．軌道的分類 (276)

3．有效勢能曲線與有心力的關係 (278)

4．作圓形軌道運動的條件及圓軌道運動的穩定性 (278)

5．軌道閉合的條件 (282)

6．軌道的進動 (285)

7．軌道是否通過或趨近力心的問題 (290)

§4.4 平方反比律力作用下的有心運動 (291)

1．力的表達式 (291)

2．軌道方程 (292)

3．軌道參數户、e與運動積分常數E、h的關係 (293)

4．軌道的直角座標參數與運動積分帶數E、h的關係 (295)

5．開普勒行星運動定律 (302)

§4.5 拉普拉斯-龍格-楞次矢量 (304)

1．拉普拉斯-龍格-楞次矢量 (304)

2．用拉普拉斯-龍格-楞次矢量推導平方反比律力作用下的有心運動的軌道方程 (305)

§4.6 有心力場中的散射 (307)

1．散射截面和微分散射截面 (307)

2．散射角和有心力勢能的關係，散射角與瞄準距離的關係 (310)

3．α粒子的散射 (311)

4．其他例子 (313)

習題 (317)

第五章 流體力學基礎 (325)

§5.1 流體力學的基本概念 (325)

1．研究對象和研究方法 (325)

2．流體的性質與分類 (326)

3．連續介質模型、流體質元和微團的概念 (327)

§5.2 流體運動學 (328)

1．描述流體運動的兩種方法 (328)

2．軌跡、流線和流管 (331)

3．連續性方程 (334)

4．有旋流動和無旋流動速度勢 (338)

§5.3 流體靜力學 (341)

1．無黏性流體和靜止流體的應力和壓強 (341)

2．平衡方程 (343)

3．流體靜力學規律及其應用 (348)

§5.4 無黏性流體的動力學 (351)

1．流體力學的基本方程組 (351)

2．理想流體定常流動的伯努利方程 (351)

3．無黏性流體動力學的第一積分 (356)

§5.5 黏性流體的運動 (362)

1．黏性流體運動的一般犄性 (363)

2．牛頓黏性定律黏度 (363)

3．不可壓縮流體的層流 (365)

4．修改了的伯努利方程 (371)

5．不可壓縮黏性流體的動量方程雷諾數和相似律 (375)

習題 (379)

第六章 狹義相對論 (388)

§6.1 牛頓的時空觀和伽利略變換 (388)

§6.2 牛頓的時空觀遇到的困難邁克耳孫-莫雷實驗 (391)

1．電磁波的波動方程 (391)

2．以太 (392)

3．邁克耳孫-莫雷實驗(393)

*4．洛倫茲-斐茲傑惹的收縮假設 (396)

5．牛頓力學遇到的困難 (397)

6.3 狹義相對論的兩條基本假設及相對論的時空觀 (398)

1．狹義相對論的兩條基本假設 (398)

2．不同地點時鐘的同步 (398)

3．動鍾變慢效應 (399)

4．同時的相對性 動鐘不同步(400)

5．動尺收縮效應 4011

§6.4 洛倫茲變換及其直接結論 (407)

1．洛倫茲變換 (407)

2．尺縮效應和鐘慢效應 (412)

3．同時和時序的相對性和因果關係的絕對性 (413)

4．雙生子佯謬 (418)

*5．觀察到的運動物體的情況 (419)

§6.5 狹義相對論的運動學 (423)

1．速度的變換公式 (423)

2．加速度的變換公式 (427)

3．多普勒效應 (431)

§6.6 狹義相對論的動力學 (435)

1．動量和質量 (435)

2．力和功力學方程 (438)

3．能量、能量和動量的關係 (441)

4．質點系的動量守恆定律 (444)

5．質點系的能量守恆定律 (445)

6．粒子的碰撞 (447)

7．質量、動量、能量和力的變換公式 (452)

§6.7 四維矢量 閔可夫斯基空間 (462)

習題 (468)

勘誤表 (476) ^[3]