統計決策論及貝葉斯分析

《現代外國統計學優秀著作譯叢：統計決策論及貝葉斯分析（第2版）》主要討論貝葉斯分析和決策論的基本論點和原理，沒有打算系統地介紹實際上已開拓發展了的方法的全貌，即介紹這些思想在統計學的特殊領域的具體發展。 ^[1]  書中的例子，在很大程度上是隨便例舉的，因而很遺憾，它們未能覆蓋統計學中某些難度較大的部分，比如，非參數統計。不過，方法上的相當數量的內容最終還是通過這樣或那樣的途徑介紹出來了。

前言

1.基本概念

1.1 導論

1.2 基本要素

1.3 期望損失、決策法則及風險

1.3.1 貝葉斯期望損失

1.3.2 頻率派風險

1.4 隨機化決策法則

1.5 決策原理

1.5.1 條件貝葉斯決策原理

1.5.2 頻率派決策原理

1.6 基礎

1.6.1 經典推斷過程的誤用

1.6.2 頻率派的觀點

1.6.3 條件的觀點

1.6.4 似然原理

1.6.5 選擇一種規範或決策原理

1.7 充分統計量

1.8 凸生

練習

2.效用與損失

2.1 導論

2.2 效用理論

2.3 錢的效用

2.4 損失函數

2.4.1 效用理論的發展

2.4.2 某些標準的損失函數

2.4.3 推斷問題

2.4.4 預測問題

2.4.5 向量損失函數

2.5 評論

練習

3.先驗信息和主觀概率

3.1 主觀概率

3.2 先驗密度的主觀確定

3.3 無信息先驗

3.3.1 導論

3.3.2 位置和尺度問題的無信息先驗

3.3.3 一般背景下的無信息先驗__

3.3.4 討論

3.4 最大熵先驗

3.5 用邊際分佈確定先驗

3.5.1 邊際分佈

3.5.2 關於m的信息

3.5.3 有約束的先驗類

3.5.4 先驗選擇的ML-K方法

3.5.5 先驗選擇的矩方法

3.5.6 先驗選擇的距離方法

3.5.7 邊際的可交換性

3.6 多層先驗

3.7 批評

3.8 統計學家的作用

練習

4.貝葉斯分析

5.極小極大分析

6.不變性

7.預後驗與序貫分析

8.完備類和基本完備類

附錄Ⅰ 常見的統計密度

附錄Ⅱ 第4章的補充

附錄Ⅲ 第7章中的嚴格證明