結點平差

用水準測量方法建立起來的高程控制網稱為水準網。直接用水準測量方法傳遞高程，可以取得很高的精度。它是建立全國性高程控制網、城市控制網等高精度高程控制網的主要方法。在取得合格的外業觀測數據後，需要對所建立的水準網進行平差，通常採用間接平差方法。

水準網按間接平差原理列立誤差方程並組成法方程，按常規平差方法應該解法方程求未知數，即結點高程最或是值。採用結點平差法可將方程式改變為結點式，將式內的未知數用近似值代入，依次循環計算，直到相鄰兩次結點高程計算值小於所規定的限值時停止循環並得到平差值。

結合Visual Basic 6. 0 編程，採用結點平差法，有效實現了水準網的平差計算及精度評定 ^[1]  。

待定點的高程計算是為了得到未知點的高程近似值。在端點號數組中，如果該兩點有一點是已知或已算出的，而另一點未知，則可由其中已知高程的點與未知點間的觀測高差運算得到未知點的高程。為了防止由於編號不當或觀測值排列順序的限制而一次不能完全推算出所有的待定點高程，可採用多次循環推算的方法來解決。

權是衡量各觀測結果的不同可靠性的量。在實際水準網平差過程中，常見的定權方式有兩種:根據測站數定權和根據線路距離定權。不同的定權方法會得到不同的高程精度，為了客觀、合理地評定測量精度，應結合實際的工程情況選擇定權方式。一般，在平坦地區進行水準測量時，各測站距離大致相同，常以距離來定權，而在高山地區，則以測站數定權。

通過對實例的驗算，程序計算結果可靠，可在實際工程中應用 ^[2]  。

採用結點平差法可以避開方程的解算過程， 提出結點平差算法及精度評定的優化模型，利用迭代簡便地求出待定點高程的平差值、協因數Q 及中誤差，基於外業測量數據，程序自動化的可實現性高 ^[3]  。