結構函數

結構函數這一概念是前蘇聯人德羅茲多夫和塞普列夫斯基首先提出來的,已經被許多國家運用於氣象台站網 的設計,普遍認為任一氣象要素的結構函數是描述該要素場的統計結構最合適的特徵值之一。

同樣,結構函數對於描述大氣環境中某污染物的濃度場分佈也是適合的。

結構函數的定義：設想有 A 、B兩個測點 , 相距為L,它們各自有一組監測值A,和Bi , 實際上在監測值之中已包 含了這兩點污染物真實的濃度值ai和bi、以及相應的觀測誤差αi和βi, 即 :

若用這二組數據計算各自的平均值和均方差先必須要知道C點的內插值的誤差是多少？我們在這裏引入了一個 內插標準誤差的概念 , 令其為 E ( L ) , 理論分析表明 , 當 C 點處於 A 、B中點時 , C 點的內插誤差最大 , 並可用下 式計算 :

式 中δ²/2稱監測隨機誤差的平方 。

這裏用 bf( L )即由真實的污染物濃度計算而得的結構函數來估計內插的誤差 , 若用模式計算的濃度場來計算誤差 , 則計算值中不含有測量誤差。 ^[1] 

根據模式計算或實測結果得到城市大氣污染物濃度場分佈,求出結構函數b:(L),再算出內插標準誤差E(L)與距離L的變化關係,作出變化圖形,然後給出適當的誤差範圍,即可從標準誤差曲線上決定出設站的最佳空間距離,再根據計算出的站網設置的最佳距離,城市大氣污染物濃度場分佈特徵和城市地形、地貌、氣象特徵,確定出最佳設站個數。

關鍵是如何選定允許的誤差範圍,這主要取決於監測本身的精度。從理論上講,監測的精度應該是越高越好,但要保證很高的監測精度,就必須設很多很密的測點,取得大量的監測數據,這不可能也沒有必要。我們認為只要優化點位的精度達到原有的監測精度,而使優化點位的代表性和合理性更好就行了。可以利用Bf(L)=bf(L)+2δ²估計監測的精度。從已有測點的監測數據計算出Bf(L),然後將其延長到L=o處,即可得到a。的估計值,由公式推導可得Ek(L)<=3/2δ²取得E值可作為最大允許誤差的標準;然後在E(L)與L的關係曲線上找到對應標準E(L)的站間距離。 ^[1]