純策略納什均衡

如果重複博弈中有惟一純策略納什均衡，那麼我們怎麼找出它的純策略納什均衡呢?首先看下面囚徒的困境的博弈的例子：

我們現在考慮該博弈重複兩次的重複博弈，這可以理解成給囚徒兩次坦白機會，最後的得益是兩個階段博弈中各自得益之和．在兩次博弈過程中，雙方知道第一次博弈的結果再進行二次博弈．用逆推歸納法來分析，先分析第二階段，也就是第二次重複時兩博弈方的選擇．很明顯，這個第二階段仍然是兩囚徒之間的一個囚徒的困境博弈，此時前一階段的結果已成為既成事實，此後又不再有任何的後續階段，因此實現自身當前的最大利益是兩博弈方在該階段決策中的惟一原則．

因此我們不難得出結論，不管前一次的博弈得到的結果如何，第二階段的惟一結果就是原博弈惟一的納什均衡(坦白，坦白)，雙方得益(-5，-5)．

現在再回到第一階段，即第一次博弈．理性的博弈方在第一階段就對後一階段的結局非常清楚，知道第二階段的結果必然是(坦白，坦白)，因此不管第一階段的博弈結果是什麼，雙方在整個重複博弈中的最終得益，都將是第一階段的基礎上各加-5．因此從第一階段的選擇來看，這個重複博弈與圖l中得益矩陣表示的一次性博弈實際上是完全等價的． ^[1]