約翰·沃利斯

約翰·沃利斯的父親是Ashford的名人，很受尊敬。可惜他在沃利斯六歲時便逝世。1625年他進入James Movat's grammar school。學校沒有教授數學。1631年的聖誕假期，沃利斯的兄長教他算術，沃利斯首次和數學接觸，數學從此成為了其愛好。1632年他進入劍橋大學伊曼紐爾學院。當時沒有人能指引他的數學學習，他便讀了很多不同的課程，包括倫理學、形而上學、地理、天文、醫學和解剖學。他曾辯倒其老師Francis Glisson的血液循環革命理論。 1637年獲文學士學位。1640年獲碩士學位。1644年成為西敏神職人員的秘書。 他寫了不少宗教文章、一本關於神秘學的書、語法書Grammatica linguae Anglicanae（牛津，1653年）和邏輯學書籍Institutio logicae （牛津，1687年）。

他奠定了冪的表示法，並將指數的定義從正整數擴充至有理數：

x0 = 1, x − 1 = 1 / x, x − 2 = 1 / x2, etc. x1 / 2 = x的開方，x2 / 3 = x2的開立方, etc. x1 / n = x的開n次方 xp / q = xp的開q次方 接受方程有複數根。 證明a3 − 7a = 6有三個實數根。

找到xm的積分，即曲線y = xm下的面積。他證明了這個面積是等高等底的平行四邊形的面積的1 / (m + 1)。 發現Wallis乘積（關於圓周率的公式）。 將∞作無限大的符號。

整理、增補古希臘的文稿，包括：

托勒密《諧和論》 阿里斯塔克斯《論太陽與月亮的距離》 阿基米德《數沙者》

《圓錐曲線論》，《無窮算術》，《代數學》 ^[1]