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約化質量

鎖定
在分析雙粒子孤立系統的相互作用時，可以直接將粒子質量換成約化質量求解問題。在牛頓力學中，這等效於求解兩粒子相對位移的變化；在量子力學中，這等效於選定一個粒子不動而求解這兩個粒子的波函數。
中文名
約化質量
外文名
reduced mass
學    科
物理學

目錄

  1. 1 經典力學的情況
  2. 2 量子力學的情況

約化質量經典力學的情況

在經典力學的情況下，兩粒子遵從牛頓第二定律
其中
和
分別為第二個粒子對第一個粒子的作用力和第一個粒子對第二個粒子的作用力，它們顯然有
利用
，得到
定義約化質量
，則上式可以寫成如下非常漂亮的形式
其中
是兩粒子的相對速度。這時由上式就可以解出兩粒子的相對位移。上面的方法簡化了問題：由原來的求解兩個牛頓方程變為了求解一個牛頓方程。

約化質量量子力學的情況

在量子力學的雙粒子體系中，也可以使用類似的方法。對於量子力學的情況，雙粒子體系的哈密頓量為
其中
，對於
，以此類推。
如果定義
，則雙粒子的哈密頓量可以寫為
方便了薛定諤方程的求解。