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簡諧振動
鎖定
- 中文名
- 簡諧振動
- 別 名
- 簡諧運動
- 表達式
- x=Ae^(-nt)sin(wt+θ)
- 應用學科
- 力學
表達方式
以x表示位移,t表示時間,這種振動的數學表達式為:
式中A為位移x的最大值,稱為振幅,它表示振動的強度;ωn表示每秒中的振動的幅角增量,稱為角頻率,也稱圓頻率;
稱為初相位。以f=ωn/2π表示每秒中振動的週數,稱為頻率;它的倒數,T=1/f,表示振動一週所需的時間,稱為週期。振幅A、頻率f(或角頻率ωn)、
初相位,稱為簡諧振動三要素。
如圖2所示,由線性彈簧聯結的集中質量m構成簡諧振子。當振動位移自平衡位置算起時,其振動方程為:
但ωn只由系統本身的特徵m和k決定,與外加的初始條件無關,故ωn亦稱固有頻率。
對於簡諧振子,其動能
和勢能
之和為—常量,即系統的總機械能守恆。在振動過程中,動能和勢能不斷相互轉化。