節點阻抗矩陣

在圖1所示線性、無源n端口網絡中：

用電流作自變量,可寫出其阻抗參量方程為：

將上述方程寫成矩陣形式為：【V】=【Z】【I】，其中【V】和【I】分別為多端口網絡的電壓和電流列矩陣，而【Z】就是多端口網絡的阻抗矩陣 ^[1]  。

與阻抗矩陣相關的導納矩陣

若以電壓作為自變量，根據上述方程同樣可寫出導納參量方程及導納矩陣【Y】，在同一個多端口網絡中，阻抗矩陣和導納矩陣互為逆矩陣。

1.若多端口網絡內部無各向異性質，則網絡具有互異性，阻抗矩陣的轉置不變，即;

2.當網絡內無損耗時，則所有的阻抗矩陣參量均為純虛數。當網絡無耗時，構成網絡的均為電抗元件，則自阻抗或轉移阻抗 ^[2]  也是純電抗，因為它們都分別由網絡內的電抗經串並聯後得到。

由以上性質可知，對於互易的雙端口網絡，只有三個獨立參量，如果網絡又具有對稱性時，則只有二個獨立參量。因此在求矩陣元素時，可利用此性質加以簡化。

歸一化阻抗矩陣

在微波工程中，一般均以特性阻抗的相對值來判別電路匹配的程度。這樣得出的矩陣參量稱歸一化參量，由此所得的矩陣，稱歸一化矩陣。為此，應首先將各端口的電壓、電流變換成歸一化量。仍以雙端口網絡為例，若其二端口傳輸線的特性阻抗分別為Zc1和Zc2時，則歸一化電壓、電流按下式定義：

其中小寫的符號均表示歸一化量。這樣則有：

從而得到了阻抗的歸一化。把歸一化的電壓寫成歸一化電流的表示式，由此得到的阻抗矩陣就為歸一化阻抗矩陣：

（1）如果系統的自由度n比較大，則利用阻抗矩陣計算和實測的工作量比較大。

（2）如果只要求某幾個頻響函數的數值，用阻抗矩陣求解，則效率不高。