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算術級數

鎖定
等差數列的前n項和稱為一個等差級數,也稱算術級數。例:1,3,5,7,9為一個等差數列,而1+3+5+7+9則為一個等差級數。
中文名
算術級數
外文名
arithmeticseries
別    名
等差級數
定    義
等差數列前n項和

算術級數定義

如果一列數,從第一項
開始,以後每一項都是它的前一項加上一個固定的數
,即
則對這樣的一列數,我們稱之為等差數列
稱之為公差。
對於等差數列,只需知道其首項
和公差
,則其餘各項均可表示出:
如果等差數列中的各項依次相加,即:
我們便稱之為等差級數或稱算術級數。 [1] 

算術級數算數級數求和

將算數級數用倒序表示:
兩式相加得:
則:
參考資料
  • 1.    北京航空學院數學教研室.高等數學簡明教程:北京航空學院出版社,1986