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算術代數幾何

算術代數幾何，以數論中的問題為背景或目的，而使用代數幾何學的方法的課題。^[1] 又稱算術幾何或丟番圖幾何。

示例

例如，考慮一組整係數代數方程的整數解，是數論的問題。而這一組方程自然決定一個代數簇，因此代數幾何的方法自然與數論問題掛上鈎。特別是，由於概型理論把代數幾何和代數數論統一到一個共同的框架中，使得在代數數論的研究中可以使用代數幾何的已有方法和成果，大大促進了代數數論的發展。

費馬大定理的解決就得益於這樣的思想方法。^[1]

參考資料

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