等離子體動力學

早在19世紀，英國的一些學者就開始研究等離子體。M.法拉第、J.J.湯姆孫、J.S.E.湯森等相繼從事氣體放電的研究。1879年，W.克魯克斯首先指出氣體放電管中的電離氣體是不同於氣體、液體、固體的"物質第四態"。1928年，美國學者I.朗繆爾首先採用等離子體這個名稱，並且指出等離子體中有電子靜電波，即朗繆爾波（見等離子體振盪）。19世紀末天體物理和空間物理的研究也推動等離子體動力學的發展。1902年，英國學者O.亥維賽等指出，地球周圍存在着可以反射電磁波的電離層。1959年，J.A.範艾倫發現地磁場捕獲空間中的帶電粒子形成輻射帶（範艾倫帶）。

與此同時，等離子體動力學本身也有一些重要進展。1938年，蘇聯學者A.A.符拉索夫提出無碰撞的玻耳茲曼方程（即符拉索夫方程）以研究等離子體中的波動現象。1942年，瑞典學者H.阿爾文指出，磁場中的導電流體可出現低頻的磁流體波，後稱為阿爾文波（見磁流體動力學波）。1946年，蘇聯學者Л．Д朗道提出靜電波與粒子的共振阻尼機制（後稱為朗道阻尼）。

1928年，英國學者R.阿特金森和奧地利學者F.豪特曼斯等指出太陽的能量來自氫的熱核反應所釋放的能量。1950年後，英、美、蘇等國為尋找新能源所進行的受控熱核反應的研究促進等離子體動力學迅速發展，同核聚變實驗裝置相結合的等離子體理論，如關於環形磁場中的等離子體輸運問題，各種宏觀和微觀不穩定性問題等，發展尤為迅速。

温度為幾千攝氏度的低温等離子體技術在工業上應用(如等離子體切割、焊接、噴塗、化工、冶金等)，推動了對低温等離子體的研究。1952年，美國學者D.J.玻姆等把等離子體理論移植到固體物理中，以研究金屬和半導體中的電子氣和載流子的運動。等離子體動力學的這一新領域正在不斷髮展。

等離子體動力學主要研究單粒子運動、波動、不穩定性、弧豫、輸運和輻射現象等。

單粒子運動 　等離子體中帶電粒子之間存在着電力，因此，這些粒子的運動是緊密耦合的。等離子體粒子的運動本質上是集體運動。略去粒子間的相互作用，把等離子體看成大量獨立的帶電粒子的集合，就是單粒子運動理論的出發點。這種簡化模型適用於稀薄等離子體。

帶電粒子在均勻恆定磁場中的運動（拉莫爾旋進），是沿磁力線的運動和線磁力線的迴旋運動的疊加。圖 1示出正負粒子在均勻恆定磁場中繞磁力線的迴旋運動。在相同磁場條件下，電子和離子迴旋運動的方向以及拉莫爾圓的半徑是不同的。迴旋運動的圓心稱為引導中心。粒子的引導中心不會橫越磁力線運動。但在有外力時，粒子的迴旋軌道發生畸變，使得引導中心產生橫越磁力線的漂移運動（圖 2）。

引起漂移的因素很多，電場、重力場、壓力梯度等會引起電漂移、重力漂移等。對於非均勻磁場，磁場的梯度和磁力線的彎曲也會產生粒子的漂移運動。 < 　波動 　等離子體的波動模式，比氣體中的波動模式複雜得多。就波的性質而論，有靜電波(磁場無擾動)和電磁波（磁場有擾動）；就偏振情況而論，有線偏振波、圓偏振波和橢圓偏振波；就相速度大小而論，有大於真空光速的，也有等於或小於真空光速的；波的羣速和相速，可以同向、不同向或反向；波的模式也可以互相轉化。等離子體中波動現象之所以複雜，是因為帶電粒子在波的作用下會發生運動，粒子運動影響波的傳播。等離子體處在磁場中時具有各向異性的性質，波的模式更多。

温度較低時，粒子的熱運動速度遠小於波速，這時波是冷波,可用磁流體力學基本方程組來研究。反之,當熱運動速度可與波速比較時，波是熱波，要用符拉索夫方程來研究。如果等離子體不處在磁場中，冷波只有一種，就是光波。波的相速比真空光速大一點。熱波有三種，即光波、電子朗繆爾波和離子聲波。如果等離子體處在磁場中，冷波有兩種：尋常波和非常波。熱波的模式則更多。在不同的參量範圍（温度、頻率、波長、波的傳播方向和磁場的取向等）內，這些波有特殊的名稱，如阿爾文波、磁聲波、電子迴旋波等（見磁流體動力學波）。

在一定條件下，波可以和粒子發生共振。例如，電子朗繆爾波可以和運動速度相近的電子共振。如果電子從波吸取能量，就會形成波的朗道阻尼；平行磁場傳播的尋常波在它的頻率與離子迴旋頻率相同時，可以與離子共振，形成波的離子迴旋阻尼等。如果磁場或等離子體密度、温度等非均勻，則粒子漂移運動會引起漂移波。

等離子體中的大振幅波有激波、無碰撞激波、孤立波等。

不穩定性 　在等離子體內部，可以發生多種不穩定性，這是等離子體區別於其他物質狀態的特點之一。等離子體內部的不穩定性分為宏觀的和微觀的兩大類。

等離子體偏離力學平衡狀態時發生的不穩定性稱為宏觀不穩定性，重要的有交換不穩定性、扭曲不穩定性、氣球不穩定性、撕裂模不穩定性等。宏觀不穩定性也稱為磁流體不穩定性,通常應用磁流體力學理論來研究(磁流體力學穩定性)。

等離子體偏離熱力學平衡狀態時發生的不穩定性稱為微觀不穩定性（見等離子體微觀不穩定性）。例如速度分佈、壓力分佈的各向異性，在一定條件下會引起微觀不穩定性。微觀不穩定性種類極多，重要的有損失錐不穩定性、二流不穩定性、尾隆不穩定性等。另外，很多波動（如朗繆爾波、離子聲波）在一定條件下也會引起微觀不穩定性而導致波的振幅增大。通常應用符拉索夫方程研究等離子體微觀不穩定性。

弛豫和輸運 　處於非熱平衡態（例如電子温度和離子温度不相等）的等離子體會通過弛豫過程趨向熱平衡態。弛豫過程一般通過粒子間的碰撞來實現，有時也通過波與粒子相互作用來實現。

帶電粒子間的作用力是庫侖力，力程為德拜長度。一個粒子既可和緊相鄰的粒子發生近碰撞，也可以和以德拜長度為半徑的球內的多個粒子發生遠碰撞。遠碰撞的作用比近碰撞大得多，故平均自由程和平均碰撞時間基本上由遠碰撞決定。這是等離子體中帶電粒子的碰撞與氣體中的中性粒子碰撞(只有近碰撞)的明顯區別。電子和離子弛豫過程的時間並不相同。這是因為電子質量輕，運動速度快，故碰撞頻繁，而離子則相反。非熱平衡態的等離子體，其電子將最先達到熱平衡，然後是離子，最後才是電子和離子之間達到熱平衡。因此，會出現這樣的等離子體，其電子温度與離子温度不相等。

處於穩定的非熱平衡態的等離子體，存在擴散、熱傳導、電傳導等輸運過程。由於帶電粒子沿磁場的運動不受磁場影響，而橫越磁場的運動則受磁場的約束，所以處於磁場中的等離子體在垂直磁場方向的輸運係數一般小於在平行磁場方向上輸運係數。例如，沿磁場的電導率為

_//=

，而垂直磁場方向的為

_//，式中n、me和e分別為電子的密度、質量和電荷,v為電子和離子的碰撞頻率。 輸運係數通常用福克-普朗克方程計算。

低温等離子體，即温度為幾千攝氏度的高温電離氣體，它的電離度仍很低，自由電子數只佔全部粒子數的一個很小部分，因而帶電粒子主要是和中性粒子發生碰撞。這種等離子體的輸運係數和完全電離的等離子體相差很大。例如，沿磁場的電導率為

_//=

，v_ne為電子與中性粒子的碰撞頻率。

輻射 　等離子體輻射有軔致輻射、迴旋輻射、黑體輻射和線輻射等。

軔致輻射是自由電子在離子的電場中被減速時產生的輻射。等離子體中的軔致輻射主要來自電子與離子的遠碰撞，它是一種連續輻射,波長分佈在紫外線到X射線範圍內。對於高温（幾百萬攝氏度以上）等離子體來説，軔致輻射是一種重要的輻射。

迴旋輻射是磁場中的等離子體帶電粒子繞磁場作迴旋運動時產生的輻射。電子的輻射比離子的強。輻射的頻率是電子的迴旋頻率和諧頻。迴旋輻射是磁場中高温等離子體的重要的輻射。

對於弱電離的低温等離子體，軔致輻射和迴旋輻射可以忽略，而線輻射和複合輻射則佔主要地位。線輻射是分子、原子和電子在躍遷過程中的輻射。複合輻射是自由電子與離子近碰撞時被離子俘獲形成一個新的離子或中性粒子時的輻射，它是連續輻射。

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T．J．M．博伊德、J．J桑德森著，戴世強、陸志雲譯：《等離子體動力學》，科學出版社，北京，1977。(T．J．M．Boyd and J．J．Sanderson，Plasma Dynamics，Nelson，London，1969．)

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