等積法

等積法兩個三角形等底等高,則面積相等。 由此可以推得:兩個三角形高相等,底邊成倍數關係,面積也成同樣的倍數關係;同理,兩個三角形底相等、高成倍數關係、面積也成同樣的倍數關係。運用這些性質使題目簡便得到解答,就叫做等積法。

如圖1，矩形ABCD中，BE⊥AC、CF⊥BD，求證BE=CF。

證明：∵ABCD矩形

∴AB=CD AB⊥BC DC⊥BC AC=BD

∵S△ABC=

·BC·AB=

·AC·BE

S△BCD=

·BC·DC=

·BD·CF

∵

·BC·AB=

·BC·DC

∴BE=CF