等熵膨脹

根據熱力學第一定律dQ=dU pdV，對於理想氣體dU=cvdT，在絕熱的情況下dQ=0，所以0=cvdT pdV，可得

，只要系統對外界做功，系統必定降温。

絕熱膨脹時，温度由T₁降到T₂，壓力由p₁降到p₂，系統對外做的功

，其中

，可見系統對外做的功與膨脹前氣體的温度T₁成正比，這説明T₁越高，對外做功越多，即內能減少也越多，氣體温度下降也越顯著，是在高温區製冷的有效手段，優於等焓膨脹製冷。在實際的膨脹機上由於摩擦等不可逆因素，所以膨脹後並不降到T₂而是降到T₃，但比等焓膨脹降到T₄的温度仍低得多，由此可定出膨脹機的效率η=ΔH實/ΔH理=

，一般的可在0.6～0.9之間。