等時性

“等時性”是天文學專有名詞。來自中國天文學名詞審定委員會審定發佈的天文學專有名詞中文譯名。“英漢天文學名詞數據庫”是由中國天文學會天文學名詞審定委員會編纂和維護的天文學專業名詞數據庫。該數據庫的所有權歸中國天文學會所有。

中文譯名等時性

英文原名/註釋isochronism

1583年伽利略發現擺的等時性。

在意大利的比薩城裏，有一個17歲的大學生伽利略，當時他正在學醫。無意中，他觀察到懸在天花板上的掛燈微微晃動。伽利略發現這個掛燈擺動逐漸平息的過程中，每次擺動所用的時間並不改變。這一發現引起了伽利略的思考：是不是其他的擺動也跟吊燈相似，擺動一次的時間跟吊燈擺動幅度的大小沒關係？吊燈的輕重又是否不影響擺動一次的時間呢？……

回家後，他繼續研究，發現並提出了單擺的等時性。

不論擺動幅度大些還是小些,完成一次擺動的時間是相同的

人們公認伽利略發現了擺的等時性原理，那是他在比薩的教堂中觀察吊燈擺動現象時引發的結論。按照等時性原理，如果擺的振幅較小，那麼擺動的週期同擺動的振幅無關。儘管在伽利略之前的好幾個世紀中，等時性早已為阿拉伯人所熟知，但以嚴謹的科學態度去研究這一現象的科學家還是首推伽利略。他指出擺的週期並不取決於擺線上懸掛物的多少，而只取決於擺線長度的平方根。如果不考慮阻力的影響，懸掛在等長線上的一個軟木球或一個鉛球的擺動規律是相同的。

頻率增高：拉動擺線活動的一頭，縮短擺長，擺的頻率即隨之增高。

輕輕推動擺錘，讓其以較小的振幅擺動，然後拉動這根擺線活動的一頭，使擺的長度縮短，你就會發現擺動的頻率會越來越快。如果擺的長度減小到原來的1/2，擺動的週期就減小1/2倍。當然，如果要想取得準確數據，你就需要對擺動時間進行幾十次測量。實驗者將會看到，不管是在線上懸掛一個、兩個或更多個鉛墜，只要線的長度不變，擺的週期就不會發生任何變化。

伽利略很想用擺，並應用擺的等時性指示時間。但科學被宗教壓制，他由於從事科學活動遭到了教會的迫害。到1636年，他已經雙目失明，還向荷蘭政府建議試製擺鐘，卻沒有如願。

1656年，荷蘭科學家惠更斯完成了伽利略的遺願，應用擺的等時性，造出了一座帶擺的時鐘。

擺鐘的出現大大提高了時鐘的精確度，直至今天部分人仍在使用。

將擺線的一拱倒轉，即對其底線作鏡射，則此段擺線的最高點變成最低點，若一質點從此段擺線任意點出發，在重力作用下沿擺線向下滑，則此質點到達最低點C所需的時間與出發點的位置無關。即：從任意兩相異點出發，它們到達該點的時間相同。為π√(a/g)，其中a為此段擺線對應的動圓半徑。

惠更斯在1657年利用單擺的等時性原理髮明瞭擺鐘以後，逐漸發現單擺的等時性是有限制的——即在擺角小於5°的時候，擺角的正弦值可近似的看做擺角的值，即Sin θ ≈ θ，從而有周期T=2π√(L/g)。

在不斷的研究後，發現擺線的等時性不受擺角的影響，從而在1673年利用擺線的等時性製作出了具有真正等時性的擺鐘。

不論振幅為多少，其週期是個定值，此定值等於 π√(4a/g)

倒轉後的擺線的參數方程為 x=aθ-asinθ， y=-a+a*cosθ ， 質點下滑的出發點 P 所對應的參數為 θ′（0）