等效電阻

就是用一個電阻代替串聯電路中幾個電阻，比如一個串聯電路中有2個電阻，可以用另一個電阻來代替它們。首先把這兩個電阻串聯起來，然後移動滑動變阻器，移動到適當的地方就可以，然後記錄下這時的電壓與電流，分別假設為U和I。然後就另外把電阻箱接入電路中，滑動變阻器不要移動，保持原樣，調整變阻器的阻值，使得電壓和電流為I和U。

為何當電阻器以並聯方式連在一起反而令總電阻減少?

物質對電荷流得的阻礙作用的多少，便是電阻。

所以在一個固定的電壓上，電路的電流愈強，它的電阻便愈少。所謂並聯，即有分支的電路，當電荷流動時多了一條分支(分路)，電荷便更易流動，電流愈大，所以電阻便較小。

用一個比喻。一個運動場擠滿了人，若只開一個小門，人的疏散便慢了，這樣可看成小門對人的疏散(流動)產生阻礙作用。但若開多一道門，人的疏散便快了。所以多一道門，疏散時阻礙作用減少，這便等於並聯電路，多一個分支，電阻便減少的性質相似。

若用電阻率公式計算考慮：

R = ρ(L/S)

式中 R 是電阻，ρ 是電阻率，S 是截面積，L 是導線的長度。

還有另一種公式的計算：

串聯時：R=R₁+R₂+......+R_n

並聯時：1/R=1/R₁+1/R₂+......1/R_n

R表示總電阻，R₁表示第一個電阻，Rⁿ表示第n個電阻。

若有N個相同電阻r並聯，則1/R=N/r。

並聯電阻，相當於通電時的截面積增加，S大了電阻便減少。

串聯電路中的等效電阻比任何一個串聯電阻都大，並聯電路中的等效電阻比任何一個並聯電阻都小。 ^[1] 

理解：把n段導體串聯起來，總電阻比任何一段導體的電阻都大，這相當於增加了導體的長度。

點撥：串聯電路在電阻值為所串聯電阻的阻值之和，常用串聯電電阻的方法分擔電路中多餘的電壓。

理解：把n段導體並聯起來，總電阻比任何一段導體的電阻都小，這相當於增加了導體的橫截面積。

點撥：電阻並聯越多，等效電阻越小，即電阻越並越小；並聯電路中，電流的分配與電阻成反比。

在並聯電路中，通過電阻的電流與電阻成反比。I₁/I₂=R₂/R₁

在串聯電路中，電阻兩端的電壓與電阻成正比。U₁/U₂=R₁/R₂

電路中能替代幾個電阻使其他部分無任何改變的一個電阻。又稱總電阻。

在串聯電路中，把歐姆定律分別用於每個電阻可得U_1=IR1，U₂=IR₂，…，U_n=IRn，根據電壓定義，U=U₁+U₂+…+Un，於是U=I(R₁+R₂+…+Rn)。若用一個阻值為R的電阻元件代替原來n個串聯電阻，此R滿足R=R₁+R₂+…+R_n，則此電阻元件的電流將與原串聯電路的電流相同。R稱為串聯電路的等效電阻。串聯電路的等效電阻等於各分電阻之和。在並聯電路中，I=I₁+I₂+…+I_n，因為I₁=U/R₁，I₂=U/R₂，…I_n=U/Rn，所以I=U(1/R₁+1/R₂+…+1/Rn)。若用一個阻值為R的電阻元件代替原來n個並聯電阻，此R滿足1/R=1/R₁+1/R₂+…+1/Rn，則此電阻元件上的電流將與原並聯電路的總電流I相同。R稱為並聯電路的等效電阻。並聯電路的等效電阻的倒數等於各分電阻的倒數和。關於等效電阻(總電阻)有以下幾個結論：①並聯電路的等效電阻必小於每個參與並聯的電阻的阻值；②當兩個電阻的阻值R₁和R2相差懸殊時，串聯等效電阻R近似等於其中較大電阻的阻值；並聯等效電阻R近似等於其中小電阻的阻值；③當兩個電阻值相等時，並聯等效電阻等於每個電阻阻值之半。 ^[2] 

等效電路又稱“等值電路”。在同樣給定條件下，可代替另一電路且對外性能不變的電路。電機、變壓器等電氣設備的電磁過程可用其相應的等效電路來分析研究。

等效電路是將一個複雜的電路，通過電阻等效、電容等效，電源等效等方法，化簡成具有與原電路功能相同的簡單電路。這個簡單的電路，稱作原複雜電路的等效電路 。

所謂“等效”，是指在保持電路的效果不變的情況下，為簡化電路分析，將複雜的電路或概念用簡單電路或已知概念來代替或轉化，這種物理思想或分析方法稱為“等效”變換。需要注意的是，“等效”概念只是應用於電路的理論分析中，是電工教學中的一個概念，與真實電路中的“替換”概念不同，即“等效”僅是應用於理論假設中，不是真實電路中的“替換”。“等效”的目的是為了在電路分析時，簡化分析過程，易於理解的一種電路分析手段。

電路理論中涉及到“等效”概念的知識點包括：電阻串並聯等效變換、電阻星形聯結和三角形聯結等效變換，兩種電源模型的等效變換，非正弦週期量（電流和電壓）與正弦量的等效等等。 ^[3]