等和數列

必定是週期數列，常數列週期為1，一般等和數列週期為2。

對任意正整數n，有an + an+1 + … + an+k-1 = an+1 + an+2 + … + an+k，所以對任意正整數n，an = an+k，如果這個數列有n+k項的話。

1、下面一列整數中（每個字母或括號都代表一個整數），任意相臨的3個整數的和都是20，則x+y+z=？

x，2，（），（），（），4，（），y，（），（），z

2、圓周上放着120個正數（不一定是整數），今知其中任何相連的35個數的和都是200。證明：這些數中的每一個數都不超過30。（旁註：題目中“相連”即“相臨”之意）

第1題

x=14,y=2,z=2

x+y+z=18

第2題

（120,35）=5

使5個數為一組，每7組的和是200，那麼每組有200/7＜30

所以每一個數都不超過30。