第四範式

設關係R（X，Y，Z），其中X，Y，Z是成對的、不相交屬性的集合。若存在非平凡多值依賴，則意味着對R中的每個屬性

存在有函數依賴

（X必包含鍵）。那麼

。

換句話説，當關系R的屬性集合X是非平凡多值依賴的域，它就包含關係R的鍵。則

。這個定義和BCNF定義唯一的不同點是後者研究非平凡多值依賴的域。由於函數依賴是多值依賴的特定情況，因此，這直觀地説明了4NF比BCNF更強的原因。

顯然，若關係屬於4NF，則它必屬於BCNF；而屬於BCNF的關係不一定屬於4NF。

在關係數據庫中，對關係的最基本要求的滿足第一範式。這樣的關係模式是合法的，允許的。但人們發現有些關係模式存在插入、刪除、修改異常、數據冗餘等弊病，人們尋求解決這些問題的方法，這就是規範化的目的。

規範化的基本思想是逐步消除數據依賴中不合適的部分，使關係數據庫模式的各關係模式達到某種程度的“分離”，即“一事一地”的模式設計原則。

讓一個關係只描述一個實體或者實體間的一種聯繫。若多於一個實體（包括概念、聯繫），就把它“分離”出來。因此，所謂規範化，實質上是概念的單一化，即一個關係表示一個實體。

人們認識這個原則是經歷了一個過程的。是認識非主屬性的部分函數依賴的危害開始，2NF，3NF，BCNF，4NF的提出是這個認識過程逐步深化的標誌。規範化的過程可概括如下：

（1）取原始的1NF關係投影，消去非主屬性對鍵的部分函數依賴，從而產生一組2NF關係。

（2）取2NF關係的投影，消去非主屬性對鍵的傳遞函數依賴，產生一組3NF關係。

（3）取這些3NF的投影，消去決定因素不是鍵的函數依賴。產生一組BCNF關係。

（4）取這些BCNF關係的投影，消去其中不是函數依賴的非平多值依賴，產生一組4NF關係。

規範化過程，是通過投影分解運算，把低一級範式的關係模式“分離”為若干個高一級範式的關係模式。但這種投影分解不是唯一的，要求分解“既保持函數依賴”，又具有“無損連接性”。 ^[1]