第一類邊界條件

半無限大物體在導熱方向上，當其邊界温度一定為第一類。數學描述為：T(x,0) =f(x);T(0,t) = Ts

第一類邊界是給定邊界上待求變量的分佈

第二類邊界是給定邊界上待求變量的梯度值

第三類邊界是待求變量與梯度值之間的函數關係

在數學物理方程與特殊函數中，對於定解問題求解中邊界條件分為第一類，第二類，第三類邊界條件。

例如，弦振動問題中，其端點（以x=a表示這個端點）所受的約束情況，通常有三種類型：

第一，固定端，即弦在振動過程中這個端點始終不動，對應於這種狀態的邊界條件為

u（a,t)=0

第二，自由端，即弦在這個端點不受位移方向的外力，從而在這個端點在位移方向的張力為零，此時邊界條件為 ux(a,t)=0

第三，彈性支承端，即弦在這個端點被某個彈性體所支承，設彈性支承原來的位置為u=0，則u|x=a就表示彈性支承的應變，由虎克（Hooke）定律可知，這時弦在x=a處沿位移方向的張力可得出（∂u/∂x+σu)|x=a=0

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