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立體圖形

鎖定
立體圖形(solid figure)是各部分不在同一平面內的幾何圖形,由一個或多個面圍成的可以存在於現實生活中的三維圖形點動成線,線動成面,面動成體。即由面圍成體,看一個長方體正方體等的規則立體圖形最多看到立體圖形實物的三個面。 [1] 
中文名
立體圖形
外文名
solid figure
所屬學科
數學
圖形屬性
立體幾何圖形
定    義
所有點不在同一平面上的圖形

立體圖形概念

立體圖形 立體圖形
所有點不在同一平面上的圖形叫立體圖形。對現實物體認識上的一種抽象,即把現實的物體在只考慮其形狀和大小,而忽略其它因素的基礎上在平面上的表示。
立體圖形 立體圖形

立體圖形常用公式

長方體的表面積=2×(長×寬+長×高+寬×高)用符號表示是:S=2(ab+bc+ca)
長方體的體積 =長×寬×高 用符號表示是:V=abh 或底面積×高 用符號表示是:V=Sh
立體圖形 立體圖形
正方體的表面積=稜長×稜長×6 用符號表示是:S=a²×6
正方體的體積=稜長×稜長×稜長 用符號表示是:V=a³
圓柱的側面積=底面周長×高 用符號表示是:S側=πd×h
圓柱的表面積=2×底面積+側面積 用符號表示是:S=πr²×2+dπh
圓柱的體積=底面積×高 用符號表示是:V=πr²×h
圓錐的體積=底面積×高÷3 用符號表示是:V=πr²×h÷3
圓錐側面積=1/2*母線長*底面周長
圓台體積=[S+S′+√(SS′)]h÷3
球體體積=(1/3*S*h)*(4*pi*R²)/S=4/3*pi*R²

立體圖形特點介紹

立體圖形正方體

有8個頂點,6個面。每個面面積相等,每個面都由正方形組成。有12條稜,每條稜長的長度都相等。(正方體是特殊的長方體

立體圖形長方體

有8個頂點,6個面。相對的兩個面面積相等。有12條邊,相對的4條稜的稜長相等。

立體圖形圓柱

上下兩個面為大小相同的圓形。有一個曲面叫側面。側面沿高展開後為長方形或正方形··沿直線是平行四邊形··隨意展開是不規則圖形。有無數條高,這些高的長度都相等。

立體圖形圓錐

有1個頂點,1個曲面,一個底面。側面沿母線展開後為扇形。只有1條高。
正方體 正方體
四面體有4個頂點,四面,六條稜高。

立體圖形直三稜柱

三條側稜切平行,上表面和下表面是平行且全等的三角形

立體圖形作用

認識立體圖形,建立空間觀念。利用它們可以幫助學生直觀地認識各種物體的形狀和特點,自己動手擺出不同形狀的立體組合,還可以通過拆分體會各種幾何體之間的變換關係,從而加深對立體圖形特徵的認識和理解。 例如:兩個正方體可以組成一個長方體,一個圓柱體可以拆成兩個圓柱體。
參考資料