窄禁帶半導體

20世紀40年代開始研究窄禁帶半導體 PbS，1952年H.韋爾克發現InSb，它是典型的窄禁帶半導體，1957年E.O.凱恩的理論闡明瞭InSb類型的窄禁帶半導體的能帶結構。1959年起開始研究以HgTe和CdTe為基礎的贗二元素中的窄禁帶半導體，其中包括禁帶寬度為零的半導體。以上發展與紅外探測器的發展密切相關。除Hg1-xCdxTe系之外，後來發展了一系列贗二元系的窄禁帶半導體，也都包括零禁帶半導體，如Hg1-xCdxSe，MnxHg1-xTe，Pb1-xSnxTe和Pb1-xSnxSe等 ^[1]  。

由於禁帶窄,導帶與價帶的相互影響就比較嚴重,以致導帶的電子能量E與波矢k的關係不再能用拋物線型來近似，而是比拋物線陡得多的曲線。又由於禁帶窄，尋常温度下熱激發的電子濃度高，費密能級很容易進入導帶,必須用費密-狄喇克統計來處理電子輸運過程。隨着費密能級的升高,反映前述的E(k)的非拋物線型性質,電子的有效質量、不是常數而是逐漸增大。 對於閃鋅礦結構的半導體(如InSb，Hg1-xCdxTe 等)導帶底的電子有效質量近似與禁帶寬度Eg成正比。Eg愈小，也愈小，同時有效g因子g *也愈大。對於各種磁量子現象、與自旋有關的色散現象，這類半導體是最好的研究對象。

對於包括半導體在內的晶體，其中的電子既不同於真空中的自由電子，也不同於孤立原子中的電子。真空中的自由電子具有連續的能量狀態，即可取任何大小的能量；而原子中的電子是處於所謂分離的能級狀態。晶體中的電子是處於所謂能帶狀態，能帶是由許多能級組成的，能帶與能帶之間隔離着禁帶，電子就分佈在能帶中的能級上，禁帶是不存在公有化運動狀態的能量範圍。半導體最高能量的、也是最重要的能帶就是價帶和導帶。導帶底與價帶頂之間的能量差即稱為禁帶寬度（或者稱為帶隙、能隙）。  

禁帶中雖然不存在屬於整個晶體所有的公有化電子的能級，但是可以出現雜質、缺陷等非公有化狀態的能級——束縛能級。例如施主能級、受主能級、複合中心能級、陷阱中心能級、激子能級等。順便也説一句，這些束縛能級不只是可以出現在禁帶中，實際上也可以出現在導帶或者價帶中，因為這些能級本來就不屬於表徵晶體公有化電子狀態的能帶之列 ^[2]  。

（1）禁帶寬度表示晶體中的公有化電子所不能具有的能量範圍：即晶體中不存在具有禁帶寬度範圍內這些能量的電子，即禁帶中沒有晶體電子的能級。這是量子效應的結果。注意：雖然禁帶中沒有公有化電子的能級，但是可以存在非公有化電子（即局域化電子）的能量狀態—能級，例如雜質和缺陷上電子的能級。 

（2）禁帶寬度表示價鍵束縛的強弱：半導體價帶中的大量電子都是晶體原子價鍵上的電子（稱為價電子），不能夠導電；對於滿帶，其中填滿了價電子，即其中的電子都是受到價鍵束縛的價電子，不是載流子。只有當價電子躍遷到導帶（即本徵激發）而產生出自由電子和自由空穴後，才能夠導電。因此，禁帶寬度的大小實際上是反映了價電子被束縛強弱程度、或者價鍵強弱的一個物理量，也就是產生本徵(熱)激發所需要的平均能量。 

價電子由價帶躍遷到導帶（即破壞價鍵）的過程稱為本徵激發。一個價電子通過熱激發由價帶躍遷到導帶（即破壞一個價鍵）、而產生一對電子-空穴的幾率，與禁帶寬度Eg和温度T有指數關係，即等於exp(-Eg/kT)。 

Si的原子序數比Ge的小，則Si的價電子束縛得較緊，所以Si的禁帶寬度比Ge的要大一些。GaAs的價鍵還具有極性（離子性），對價電子的束縛更緊，所以GaAs的禁帶寬度更大。 

絕緣體的的價電子束縛得非常緊，則禁帶寬度很大。金剛石在一般情況下就是絕緣體，因為碳（C）的原子序數很小，對價電子的束縛作用非常強，價電子一般都擺脱不了價鍵的束縛，則不能產生出載流子，所以不導電。 

實際上，本徵激發除了熱激發的形式以外，還有其它一些形式。如果是光照使得價電子獲得足夠的能量、掙脱共價鍵而成為自由電子，這是光學本徵激發（豎直躍遷）；這種本徵激發所需要的平均能量要大於熱學本徵激發的平均能量——禁帶寬度。如果是電場加速作用使得價電子受到高能量電子的碰撞、發生電離而成為自由電子，這是碰撞電離本徵激發；這種本徵激發所需要的平均能量大約為禁帶寬度的1.5倍。 

（3）禁帶寬度表示電子與空穴的勢能差：導帶底是導帶中電子的最低能量，故可以看作為電子的勢能。價帶頂是價帶中空穴的最低能量，故可以看作為空穴的勢能。離開導帶底和離開價帶頂的能量就分別為電子和空穴的動能。 

（4）雖然禁帶寬度是一個標誌導電性能好壞的重要參量，但是也不是絕對的。因為一個價電子由價帶躍遷到導帶的幾率與温度有指數函數關係，所以當温度很高時，即使是絕緣體（禁帶寬度很大），也可以發生本徵激發，即可以產生出一定數量的本徵載流子，從而能夠導電。這就意味着，絕緣體與半導體的導電性在本質上是相同的，差別僅在於禁帶寬度不同；絕緣體在足夠高的温度下，也可以認為是半導體。實際上這是很自然的，因為絕緣體與半導體的能帶結構具有很大的共同點——存在禁帶，只是寬度有所不同而已 ^[3]  。