空間反演變換

在平面內設有一半徑為r，中心為O的圓，對任一異於O點的P點,將其變換成該射線OP上一點P',且使OP'·OP=r²,這個變換叫做平面反演變換。圓O叫做反演基圓，圓心O 叫做反演中心或反演極，R 叫做反演半徑或反演冪。從定義可知，反演變換將過反演中心的射線變成自身，且在此射線上建立對合對應，它使位於圓內的點變成圓外的點,位於圓外的點變成圓內的點，反演中心變成平面內的無限遠點。而反演圓上的點則保持不變。空間反演變換可以看作是平面反演變換繞反演基圓的直徑旋轉而得。反演變換下，將不過反演中心的直線或平面，分別變成過反演中心的圓或球面；將過反演中心的圓或球面，分別變成另一個不過反演中心的圓或球面。反之也成立。 反演變換是反向保角的，即使兩線（或兩面）所成的角度的大小保持不變，但方向相反。