空間冗餘

同一景物表面上採樣點的顏色之間通常存在着空間相關性，相鄰各點的取值往往相近或者相同，這就是空間冗餘。例如，圖像中有一片連續的區域，這個區域的像素都是相同的顏色，那麼空間冗餘就產生了。

先來欣賞以下兩幅圖像。

上面兩幅圖像的長度（mm）、寬度（mm）是一樣的。我們知道組成圖像的最基本單元是像素，那麼這兩幅圖像中，哪一幅包含的像素點多呢？由分辨率決定！是的，分辨率的定義是單位長度內包含的像素點的數量。因此，在分辨率相同的情況下，上面兩幅圖像所包含的像素點是一樣多的。於是，如果基於離散像素採樣的話，那麼可以發現：由於第2幅圖像的背景的所有像素點都是相同的顏色，所以，跟第1幅圖像相比，第2幅圖像採集到的數據中有大量是重複的。這些重複的數據就表現為空間冗餘。

那麼，對圖像的空間冗餘我們通常採用什麼辦法進行處理呢？DCT（Discrete Cosine Transform，離散餘弦變換）編碼壓縮技術！DCT可以對圖像的空間冗餘進行有效的壓縮，它是MPEG（Moving Picture Experts Group，運動圖象專家組）壓縮編碼的基礎。DCT是正交變換編碼中的一種，它將空間域上的圖像變換到頻率域上進行處理。

圖像的空間相關性表示相鄰像素點取值變化緩慢。從頻域的觀點看，意味着圖像信號的能量主要集中在低頻附近，高頻信號的能量隨頻率的增加而迅速衰減。事實上，圖像信號變換越慢，則其高頻分量越少。典型的如彩場信號，彩場整屏像素都相同，只有一個直流分量。圖像信號變換越快，細節越豐富，則對應高頻分量越多，但能量還是主要集中在低頻分量上。通過頻域變換，可以將原圖像信號用直流分量及少數低頻交流分量的係數來表示，從而有效地對圖像的空間冗餘進行了壓縮，這就是DCT方法，它屬於有損壓縮。（有損壓縮是指使用壓縮後的數據進行重構即解壓縮，重構後的數據與原來的數據有所不同，但是不會讓人們對原始資料所表達的信息造成誤解。也就是説解碼圖像和原始圖像是有差別的，允許有一定的失真，但不影響觀看。）