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空子集
（數學概念）
鎖定
一般的，我們把研究對象統稱為元素(element)，把一些元素組成的總體叫做
集合(set)(簡稱為集)。對於兩個集合A，B，如果A中任意一個元素都是B中的元素，我們就説這兩個集合有
包含關係，稱集合A是集合B的子集(subset)（集合 A的
空子集定義為不含A的元素的子集。任何集合的空子集相等，這時把空子集稱為
空集(empty set)，記為∅或{}. 一個至少含一個元素的子集叫做非空子集，而空集是非空子集的
真子集。
[1]
- 中文名
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空子集
- 外文名
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empty set
- 統 稱
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空集
- 符號表示
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∅或{}
- 概 述
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不含A的元素的子集
- 領 域
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集合論
空子集定義
空子集子集
定義1 假設A，B是兩個集合，如果A中的元素都是B中的元素，則稱A是B的
子集合，記作
或
，讀作“A包含於B中”或“B包含A”.
[1]
例如，對於任意a，b∈R，區間[a，b]
R.
[1]
空子集空子集
定義2 集合 A的
空子集定義為不含A的元素的子集。任何集合的空子集相等，這時把空子集稱為
空集，記為∅.
[2]
注：1.空集中沒有元素（即空集裏元素的個數為0），空集∅也可記為{}.
2.空集是集合論的一個重要概念，不包含任何元素的集合稱為空集。用符號可表述為
3.一個至少含一個元素的子集叫做非空子集，而空集是非空子集的
真子集。
[2]
[1]
空子集性質
空集有下列性質：
空子集舉例
例1 全班期末考試全部及格，那麼由期末考試不及格的學生組成的集合，就是一個空集。
[3]
例2 某棵樹上的鳥都飛走了，那麼這棵樹上的鳥組成的集合就是一個空集。
[3]
例3 {不小於零的負數}=∅，{有理數} ∩{無理數}=∅。
[4]
- 參考資料
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1.
郭懋正．實變函數與泛函分析：北京大學出版社，2003
-
2.
《數學辭海》編輯委員會．數學辭海·第一卷：中國科學技術出版社，.2002
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3.
黃文選,劉夢湘,方金秋．小學教師實用數學辭典：北京科學技術出版社;中國三峽出版社.，2002
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4.
祝士媛．中國學前教育百科全書·學科教育卷：瀋陽出版社，1995
