穩定裕度

可以採用以下措施提高系統的穩定裕度：增加串聯超前校正裝置，增加串聯滯後校正裝置，增加串聯滯後-超前校正裝置，增加開環零點，增加PI或PD或PID控制器，在積分環節外加單位負反饋。

相位裕度（phase margin，PM），亦稱相位餘裕，在電路設計中是非常重要的一個指標，主要用來衡量負反饋系統的穩定性，並能用來預測閉環系統階躍響應的過沖。一個性能良好的控制系統，其相位裕度應具有45°左右的數值。

相位裕度可以看作是系統進入不穩定狀態之前可以增加的相位變化，相位裕度越大，系統越穩定，但同時時間響應速度減慢了，因此必須要有一個比較合適的相位裕度。

增益裕度是以相位為裕度是-180度時的增益為準進行計算。傳統的增益裕度與相位裕度是經典頻域控制理論中的重要概念，能夠直觀在奈奎斯特圖和波德圖上表示出來，是衡量閉環控制系統魯棒性的重要性能指標。他們分別表示控制系統保持穩定條件下所能承受的最大增益擾動和最大相位擾動，以克服控制迴路中存在的干擾和對象不確定性。由於他們能夠直觀、有效的衡量控制系統的穩定性和魯棒性，基於增益、相位裕度的控制系統設計方法也受到廣泛關注。

通常開環相位延遲（相對於輸入）隨頻率變化，逐步增加到超過180°，此頻率下輸出信號（相對於輸入）反相。PM為正值，但會隨着頻率下降，在截止頻率（PM = 0）反相，於是在高頻率PM為負值（PM < 0）。在存在負反饋時，環路增益超過1情況下PM頻率為零或負值可以保證系統不穩定。因此PM為正是能保證該電路正常工作（不振盪）的“安全裕度”。這不僅適用於放大器電路，同樣適用於不同負載條件（如無功負載）下的有源濾波器。在最簡單的形式中，涉及有非抗性反饋的理想負反饋電壓放大器，在放大器的開環電壓增益等於所需閉環直流電壓增益時測定相位裕度。

更一般地，PM是由放大器及其反饋網絡結合在一起（通常在放大器輸入處開環）定義的，在環路增益為1的頻率測定，並在閉合迴路之前，通過嘗試輸入源的開環輸出的方式，將其從中去除。

在上述環路增益定義中，假設放大器輸入呈現零負載。要在零負載輸入下工作，為了確定該環路增益的頻率響應，反饋網絡的輸出需要加一個等效負載。

假定增益對頻率的圖象以一個負斜率穿過單位增益僅一次。只有在抗性或有源反饋網絡（如有源濾波器的情形）才需要這麼考慮。

為解決電力系統靜態電壓穩定極限點附近雅克比矩陣奇異、牛拉法潮流不收斂的問題，提出了一種基於AQ節點的靜態電壓穩定裕度計算方法。首先在兩節點系統中推導了AQ節點的特性，該節點電壓相角和無功為已知量，省略了其有功潮流方程，將AQ節點和平衡節點的相角差作為衡量負荷變化的依據 ^[1]  。

在多機電力系統中,首先需要進行機組分羣的研究，才能開展後續的低頻振盪分析、暫態穩定分析及動態等值計算等。根據實測的各機組功角、角速度、功率等狀態量計算複合功角，通過複合功角間隙篩選多機系統的主導模式，然後選取其中穩定裕度最小的主導模式作為最終分羣結果 ^[2]  。