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皮爾遜相關
鎖定
積差相關是英國統計學家皮爾遜於20世紀初提出的一種計算相關的方法,因而被稱為皮爾遜積差相關,簡稱皮爾遜相關。積差相關又稱為積矩相關(product-moment coefficient of correlation)。通常,人們把離均差乘方之和除以N,用“積矩”概念表示。積差相關是一種運用較為普遍的計算相關係數的方法,也是揭示兩個變量線性相關方向和程度最常用和最基本的方法。
- 提出者
- 皮爾遜
- 提出時間
- 20世紀初
- 適用領域
- 統計學
- 應用學科
- 心理學
(一)運用標準差與離均差的計算公式
式中:
為兩個變量的離均差,
,
;
根據
推導,公式又可以改寫成:
通常把公式中的
稱為協方差(covariance)。所謂協方差就是兩個變量離均差乘積的平均數,用公式表示為
。兩列變量離均差的乘積
的大小,能夠反映兩列變量的一致性。即當
大
也大時,
也大;當
小
也小時,
也小。
的絕對值大小隨
兩列變量的一致性程度而變。
的絕對值越大,表示
與
之間的線性關係越強,即這些點越接近一直線。
如果直接運用原始數據計算皮爾遜積差相關係數,可推演出以下公式:
- 詞條統計
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