積分非線性

描述模數轉換器ADC性能的參數分為兩大類：靜態性能參數和動態性能參數。靜態性能參數主要包括失調、增益誤差、微分非線性和積分非線性等，它們表示了ADC在非時變條件下轉換的各種誤差和非線性。動態性能參數主要包括信噪比、總諧波失真、信號噪聲失真比、有效位和無雜波動態範圍等等。

積分非線性(Integral nonlinearity，INL)表示ADC在所有的數值點上對應的模擬值和真實值之間誤差最大的那一點的誤差值，也就是輸出數值偏離線性最大的距離，如圖1所示。單位是LSB。INL是DNL誤差的數學積分，即一個具有良好INL的ADC保證有良好的DNL(微分非線性)。

DNL和INL是指代碼轉換與理想狀態之間的差異。DNL表示代碼步距與理論步距之差，INL表示所有代碼非線性誤差的累計效應。

對一個AD來説，一段範圍的輸入電壓產生一個給定輸出代碼，DNL為正時，輸入電壓範圍比理想的大，DNL為負時，輸入電壓範圍比理想的要小。從整個輸出代碼來看，每個輸入電壓代碼步距差異累積起來以後和理想值相比會產生一個總差異，這個差異就是INL。

積分非線性是ADC的硬傷。廠商通常給m的積分非線性(INL)指標為±(0.5～1)LSB，它是指器件轉換特性與通過0點、滿量程點理想直線的最大誤差。它對ADC整體精度的影響是明顯的。如一個10位ADC，若INL=±1LSB，造成的誤差約±0.1% ^[1]  。

模數轉換器的失調是指ADC輸入信號為0時，實際轉換曲線和理想轉換曲線在縱軸方向的偏差。ADC的失調誤差如圖2所示。為了便於説明，假設產生輸入輸出曲線的ADC精度較高，故各轉換曲線可近似為直線。從圖2中可以看出失調誤差是一種加入常數的誤差或曲線的整體偏移。

增益誤差是指ADC的數字輸出為最大時。ADC實際轉換曲線與理想轉換曲線的偏差。ADC的增益誤差如圖3所示，可以看出曲線的斜率已發生變化。增益誤差又分為線性誤差和非線性誤差。

圖2是模擬與數字輸出之間存在“失調”的情況。這裏的失調錶現為把理想曲線平移，也就是出現了“截距”。它可以是ADC本身的，也可能由前級運放引起。圖3為“增益”失真，也就是直線的斜率是非理想的。它同樣可以由ADC或前級運放造成。

理論上説，模數器件相鄰兩個數據之間，模擬量的差值都是一樣的，就好比疏密均勻的尺子。但實際上，相鄰兩刻度之間的間距不可能都是相等的。ADC相鄰兩刻度之間最大的差異就叫微分非線性(Differential nonlinearity，DNL)，也稱為差分非線性。我們也可以這樣去理解：在理想的情形下，在數字編碼中的1LSB變化對應於模擬信號的嚴格的1 LSB變化。AD從一個數字轉換到下一個數字轉換應該有嚴格的1 LSB模擬輸入的變化。在模擬信號對應於1 LSB數字變化大於或小於1 LSB的地方，被稱為DNL誤差，如圖4所示。

注意：如果在ADC或者DAC的datasheet中沒有清楚説明DNL參數的話，可視該轉換器沒有漏碼，即暗示它有優於正負1LSB的DNL ^[1]  。