程大位

程大位，嘉靖十二年四月初十（1533年5月3日）出生於商人家庭，自幼聰敏好學，因商業上的需要，對數學很有興趣，少時隨父外出經商，遨遊吳楚，博訪聞人達士，遇有“耆通數學者，輒造訪問難，孜孜不倦。”程大位在商務往來中，有感於傳統籌碼計數法的不便，決心編撰一部簡明實用的數學書以助世人之用。為實現自己的遠大抱負，不惜重金購求遺書。

四十歲時，倦於外遊，便棄商歸故里，認真鑽研古籍，擷取名家之長，歷經二十年，於明萬曆壬辰年（1592）寫就鉅著《算法統宗》十七卷和附錄《算法源流》記錄了宋代元豐、紹興、淳熙以來所刊刻的各種算書，其中有《盤珠集》、《走盤集》，惜二書已失傳。其後六年，又對該書刪繁就簡，寫成《算法纂要》四卷，成為後世民間算家最基本的讀本。《算法統綜》詳述了傳統的珠算規則，確立了算盤用法，完善了珠算口訣，蒐集了古代流傳的595道數學難題並記載了解決方法，堪稱中國16—17世紀數學領域集大成的著作。這兩部鉅著是我國古代最完善的珠算經典之作，開創了珠算計數的新紀元，明末，日本人毛利重能將其譯成日文，開日本“和算”之先河。清代前期，該書又傳入朝鮮、東南亞和歐洲，成為東方古代數學的名著。

《算法統宗》全書共17卷，萬曆二十年(1592)刻印。前二卷講基本事項與算法，其中珠算加法及歸除口訣，與現今口訣相同。乘法以“留頭乘”為主，除法以“歸除法”為主，為後世珠算長期所沿用。卷三至卷十二為應用問題解法彙編，各卷以(《九章算術》)篇名為標題，但“粟米”改為“粟布”，“盈不足”改稱“盈朒”。卷三“方田”章內介紹了他自己創造的“丈量步車”，用竹篦做成，類似測量用的皮尺。卷六中首先提出了歸除開平方﹑開立方的珠算算法。卷十三至卷十六為“難題”彙編﹐仍依九章分類﹐用詩詞形式表達算題。卷十七為“雜法”，介紹了民間算法“金蟬脱殼”及珠算式的筆算“一筆錦”。此外還有“鋪地錦”﹑“一掌金”(一種指算法)以及各種幻方(即縱橫圖)等。最後附記“算學源流”，列出北宋元豐七年(1084)以來各種數學書目，共51種﹐其中只有15種尚有傳本，餘均失傳﹐但對了解當時數學書傳佈的情況是很有參考價值的。

《算法統宗》全書595個問題，絕大多數是由其它數學著作如劉仕隆着《九章通明算法》(1424)和吳敬《九章算法比類大全》(1450)等書中摘錄的。蒐集當時算法較為完備﹐在當時同類珠算著作中是較好的一部。

在中國古代數學的發展過程中﹐《算法統宗》是一部十分重要的著作。流傳極為廣泛和長久，對中國在民間普及珠算起了很大的作用。明朝末年﹐還傳入朝鮮﹑日本及東南亞各地﹐後又傳到歐洲，對這些地方傳播珠算﹐也起了重要的作用，在科技史上具有重大意義和價值。

《算法統宗》中有許多數學題是以歌決的形式出現的。如《以碗知僧》等。《算法統宗》首次完整地敍述珠算定位法的“定位總歌”：

數家定位法為奇，因乘俱向下位推。

加減只需認本位，歸與歸除上位施。

法多原實逆上數，法前得零順下宜。

法少原實降下數，法前得零逆上知。”

程大位於此書中在吸取各家算法精華的同時同，也接受了一些錯誤的見解。例如首篇“揭河圖洛書，見數有本原”，有數字神秘主義思想，書末還有屬無稽之談的推算孕生男女歌。其中有的地方還使用傳統數學書中的錯誤公式，未加改正，致使以訛傳訛。這些對以後數學發展起了不良影響。

萬曆二十六年(1598)，程大位對《算法統宗》進行刪節，取其切要部分，另編為《算法纂要》四卷，與《算法統宗》先後在屯溪刊行。

世界第一卷尺是他於1578年左右發明的，他當時把它稱作“丈量步車”，程大位因此被譽為“捲尺之父”。

“丈量步車”較之當今的鋼捲尺、皮捲尺顯得龐大許多，但從其原理、構造、用途和用法來看，又令人不得不承認它就是捲尺的雛形。它由木製的外套、十字架，竹製的篾尺，鐵製的轉心、鑽腳和環等部件組成。篾尺收放均從外套的匾眼中進出，鑽腳便於準確插入田地測量點，環便於提攜。我好奇地取出試用，果然篾尺收放自如，丈量、讀數、攜帶都很方便。

更為珍奇的是程大位發明的捲尺不但有實物，而且在程大位編著的《算法統宗》第三卷中有完整的零件圖、總裝圖、設計説明和改型説明等全套書面資料，這在世界發明史上是相當罕見的。館長説：根據這套資料，世界上任何一個國家的木工都能很方便地仿製出來。

據《明史》記載，明神宗萬曆六年（1578年），內閣首輔張居正下令全國清丈土地，並將“土地丈量”與“一條鞭法”作為其推行的改革的重要措施。從《算法統宗》中獲悉，程大位親自參加了這次大規模的清丈土地工作。在此之前，“古者量田較闊長，全憑繩尺以牽量”，不但勞動強度大，而且差錯率太高。因此給發明家提出了課題，逼迫他苦思冥想去創造一種嶄新的丈量工具。他在設計説明中説，他的創意來自木工使用的墨斗。

程大位故居坐落在安徽省黃山市屯溪區率口渠東，佔地540平方米，建於明正德年間。宅第主樓坐北朝南，三開間兩進（俗稱“一脊兩堂”），二層，磚木結構，門樓裏外挑檐，曲梁斗拱，馬頭山牆。西側為祀祖樓，五開間，倚主樓而建。入口處就勢建“賓園”一座，園內有仿古迴廊、草坪及花圃。臨賓園原有人工水渠一道，當地程氏後裔稱該渠為“賓公渠”，公號“賓渠”即源出於此。

程大位故居(14張)

程大位故居始建於明代弘治年間，已經有500多年的歷史。程大位故居佔地面積4000多平方米，於1986年9月18日程大位逝世380週年紀念日正式對外開放，博物館由故居祭祖樓、資料館（覃思堂）、賓園四部份組成。全館共收藏文史資料4000多份，不同形狀、不同功能的算具（質地有金、銀、銅、鐵、錫、石、骨、象牙、泥、陶、玻璃、塑料、種子、海珠等數十種材料）近千件，充分展示了中國第五大發明——珠算髮展、演變的歷史進程。特別是程大位先生窮畢生精力所著《直指算法統宗》和《算法纂要》，開創了中國珠算新的里程碑。他的《直指算法統宗》成書並刊印出版於1592年5月，此書廣泛流傳300多年不衰，並在1600年流傳到日本，開創了日本和算的先河，日本每年8月8日均要舉行隆重的紀念活動，以紀念程大位先生。明末時期，他的書廣泛傳遍東南亞、歐洲和美洲，為世界珠算髮展奠定了基礎。

以碗知僧

巍巍古寺在山中，不知寺內幾多僧。

三百六十四隻碗，恰合用盡不差爭。

三人共食一碗飯，四人共嘗一碗羮。

請問先生能算者，都來寺內幾多僧。

答案:624個和尚。