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科學記數法
鎖定
科學記數法是一種記數的方法。把一個數表示成a與10的n次冪相乘的形式(1≤|a|<10,a不為分數形式,n為整數),這種記數法叫做科學記數法。當我們要標記或運算某個較大或較小且位數較多的數時,用科學記數法免去浪費很多空間和時間。
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- 中文名
- 科學記數法
- 外文名
- scientific notation
- 好 處
- 精確 方便
- 目 的
- 計數
- 精確度
- 精確到Ax10N次方
- Excel中設置
- 在Microsoft Excel中設置
- 定 義
- 把較複雜的數記為簡單的格式
科學記數法概念
科學記數法是一種記數的方法。把一個數表示成a與10的n次冪相乘的形式(1≤|a|<10,a不為分數形式,n為整數),這種記數法叫做科學記數法。
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例如:19971400000000=1.99714×10^13。計算器或電腦表達10的冪是一般是用E或e,也就是1.99714E13=19971400000000。
科學記數法記法與好處
科學記數法形式
科學記數法的形式是由兩個數的乘積組成的。表示為a×10^b(aEb)
其中一個因數為a(1≤|a|<10),另一個因數為10^n。
科學記數法方便
用科學記數法表示數時,不改變數的符號,只是改變數的書寫形式而已,可以方便的表示日常生活中遇到的一些極大或極小的數
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。如:光的速度大約是300,000,000米/秒;全世界人口數大約是:8,000,000,000
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.
這樣的數,讀、寫都很不方便,我們可以免去寫這麼多重複的0,將其表現為這樣的形式:6,100,000,000=6.1×10^9,
或:0.00001=1×10^-5,即絕對值小於1的數也可以用科學記數法表示為a乘10 的負n次方的形式。
科學記數法記法
若|x|>1,則記為
的形式,
的值由
的位數決定,m為x的位數,則
,
若|x|<1,則
,
,其中m為x的位數,m₁為x的有效數位。
科學記數法精確度
運用科學記數法a×10^n的數字,它的精確度以a的最後一個數在原數中的數位為準。
如:
13600,精確到十位,記作:1.360X10^4
13200 ,精確到百位,記作:1.32X10^4
322000,精確到千位,記作:3.22X10^5
科學記數法運算
相關的表達形式
aEb=a×10^b
(1)3×10^4+4×10^4=7×10^4
即aEc±bEc=﹙a±b﹚Ec
(2)3E6×6E5=18E11=1.8E12
即aEM×bEN=abE(M+N)
(3)-6E4÷3E3=-2E1
即aEM÷bEN=a/bE(M-N)⑷
相關的一些推導
(aEc)^2=(aEc)(aEc)=a^2E2c
(aEc)^3=(aEc)(aEc)(aEc)=a^3E3c
(aEc)^n=a^nEnc
a×10^logb=ab
aElogb=ab
(1)n"E"公式 3E4E5=30000E5=3E9
即aEbEc=aEb+c
6E-3E-6E3=0.006E-6E3
=0.000000006E3
=6E-6
即aEbEcEd=aEb+c+d
得aEa1Ea2Ea3.......Ean=aEa1+a2+a3+.......+an
(2)n"E"公式與數列
據n"E"公式aEa1Ea2Ea3.......Ean=aEa1+a2+a3+.......+an
得aESn
等差n項和公式na1+n(n-1)/2×d
aEna1+n(n+1)/2×d
等比n項和公式Sn=a1n(q=1)an=a1*q^n-1(q!=0 n>=2且q=1時,an為常數列)或 n(1-q^n)/1-q
aESn [Sn=a1n(q=1)或 n(1-q^n)/1-q(q≠1) ]
數列通項記數
等差:aEan=aEa1+(n-1)d
等比:aEan=aEa1q^n-1
(3)aEb與aE-b
aEb=a×10^b
aE-b=a×10^-b 正負b決定E的方向
科學記數意義
"aE”表示並非具有科學記數意義,並且aE=a
"Ea”表示具有科學記數意義,即Ea=1Ea a=3時 1E3=1000
aEb=c a=c/Eb
科學記數法設置
Excel中設置科學記數格式
第1步,打開Excel2010工作表窗口,選中需要設置科學記數格式的單元格。右鍵單擊選中的單元格,在打開的快捷菜單中選擇“設置單元格格式”命令示。
- 參考資料
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- 1. 周庭芬. 化繁為簡的科學記數法[J]. 中學生數理化(七年級數學)(配合人教社教材),2015,(Z2):44. [2017-08-27].
- 2. 張葉勤. 用科學記數法如何表示100000[J]. 中小學數學(初中版),2016,(Z1):28. [2017-08-27].
- 3. 景淑紅. 如何學習科學記數法[J]. 新課程學習(下),2012,(02):24. [2017-08-27].
- 4. 在Excel2010中設置科學記數格式 .教程網
- 5. 人口將達80億!地球會不會“爆炸”? .澎湃[引用日期2023-08-17]