社區

（1）網絡的社區結構僅由其連接模式決定。 ^[1]  根據此假設，網絡的社區結構可以通過檢查網絡鄰接矩陣

來發現。

（2）社區是網絡中局部緊密連接的子圖。 ^[1]  一個社區中的所有成員都可以通過同一社區中的其他成員到達（連通性）。同時，一個社區內部的節點連接到同一社區中其他節點的概率高於連接到不同社區的節點的概率（密度）。

（1）社交網絡：一個公司的僱員更可能與該公司的同事交流，而不是與其他公司的僱員交流。 ^[2]  因此工作場所是社交網絡中緊密相連的社區。同時，社區也可以表示朋友圈子、有相同愛好的人，或居住在同一個小區的人。

（2）生物網絡：在理解特定生物功能如何在細胞網絡中編碼時，社區扮演了相當重要的角色。在Lee Hartwell獲得諾貝爾生理學或醫學獎之前兩年，他認為生物學研究的重點必須往前更進一步，從單個基因研究轉變到探索分子羣如何構成功能性模塊，已實現特定的細胞功能。 ^[3]  Ravasz和合作者 ^[4]  首次嘗試在代謝網絡中系統地識別這類模塊。為此他們提出了一個算法，該算法能夠識別具有局部緊密社區的分子羣。此外，在理解人類疾病時，社區也扮演了相當重要的角色。事實上，一種疾病中涉及的多種蛋白質往往會相互作用。 ^[5-6]  基於這一發現，有研究者提出了疾病模塊假説 ^[7]  ，認為每種疾病都對應細胞網絡中的一個嚴格定義的鄰域。

關於社區結構的早期論文之一（發表於1949年），將一個所有成員都互相認識的羣體定義為社區 ^[8]  。用圖論的術語來講，社區是一個完全子圖，或者是一個團。團可以滿足前提假設（2），是連通子圖且有最大的鏈接密度。然而，如果將社區視為團，會有如下缺陷：

（1）雖然網絡中存在大量三角形，但更大的團很少出現。

（2）要求社區是完全子圖可能太嚴苛了，很多合理的社區並不能滿足這一條件。

對於網絡的一個具有

個節點的連通子圖

，節點

的內部度

是

與

中其他節點的鏈接數，外部度

是

與網絡中其他節點（不屬於子圖

的節點）的鏈接數。若

，則

的每個鄰居都在

中，因此應將

視為

所屬的社區，若

，則節點

應該屬於另一個社區。

強社區：若

中每個節點與社區內部節點的鏈接多於同社區外部節點的鏈接 ^[9-10]  ，則

為強社區，即子圖

構成強社區需要每個節點

滿足：

。

弱社區：若

中所有節點的內部度之和高於所有節點的外部度之和 ^[9]  ，則

為弱社區，即子圖

構成弱社區需要

。

注意，每個團都是強社區，每個強社區都是弱社區。